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问个关于正方体压强问题

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  • Forever里可
  • 白丁
    1
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已知丙的密度大于乙大于甲,将此三正方体水平放在水平地面上,对地面

压强相等,然后分别在此三正方体上加力 使它们对地面的压强仍然相等 

求F甲F乙F丙的大小关系- -


  • Forever里可
  • 白丁
    1
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么人会还是么人愿意解答- -


2025-08-16 14:03:55
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  • 白丁
    1
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设丙边长为a,乙边长为b,甲边长为c,
未加力时,P丙=m丙g/a^2=ρ丙a^3g/a^2=ρ丙ag;
P乙=ρ乙bg,P甲=ρ甲cg,且P丙=P乙=P甲
据题设易知a<b<c
加力后,(F丙+ρ丙a^3g)/a^2=F丙/a^2+ρ丙ag;
(F乙+ρ乙b^3g)/b^2=F乙/b^2+ρ乙bg;
(F甲+ρ甲c^3g)/c^2=F甲/c^2+ρ甲cg;
因为ρ丙ag=ρ乙bg=ρ甲cg;
所以F丙/a^2=F乙/b^2=F甲/c^2,但a<b<c
所以F甲>F乙>F丙


  • 张凌睿
  • 白丁
    1
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我再出一道相似的题目
2006北京西城一模
已知甲的密度大于乙大于丙,将此三正方体水平放在水平地面上,对地面压强相等,则对地面的压力F甲F乙F丙的大小关系。
这本是一道选择题,其实比楼主出的题简单。大家不妨做做


  • taiyangyu1979
  • 白丁
    1
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设正方体的边长为h
P=F/S=ρVg/s=ρh^3g/h^2=ρhg即h=P/ρg
因为ρ甲>ρ乙>ρ丙
P甲=P乙=P丙
所以h甲<h乙<h丙
又因F=PS=Ph^2
所以F甲<F乙<F


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