质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，线速度大小为v．设经时间t ，质点由A沿圆周运动到B点的位移AB，可视为沿A点切线方向做匀速直线运动的位移AC，与沿半径OB方向做匀加速直线运动的位移CB的矢量和．由位移矢量三角形ABC与三角形ACD 相似，从对应边的比例关系有
AC^2=CB*CD=CD(CD+2R)
当t趋于0时CB<<2R CD+2R约等于2R
因此 AC^2=CB*2R (*)
又由运动学规律有：AC=vt ，则CB=at^2/2
代入(*)即有a=v^2/r
AC^2=CB*CD=CD(CD+2R)
当t趋于0时CB<<2R CD+2R约等于2R
因此 AC^2=CB*2R (*)
又由运动学规律有：AC=vt ，则CB=at^2/2
代入(*)即有a=v^2/r
