∞/2与∞/2相等吗？我觉得不相等，无穷大是无界的

严格说法是，正反次数相同的概率趋向于无穷大。

怎么证明∞里面奇数跟偶数一样多？

其实无穷是可以比较的。以下内容节选自《从一到无穷大》。
　　“所有整数的个数和一条线上所有几何点的个数，究竟哪个更大些？”－－这个问题有意义吗？乍一看，提这个问题可真是头脑发昏，但是，著名数学家康托尔（Georg Cantor）首先思考了这个问题。因此，他确实可被称为“无穷大数算术”的奠基人。
　　当我们要比较几个无穷大的数的大小时，就会面临这样的一个问题：这些数既不能读出来，也无法写出来，该怎样比较呢？这下子，我们自己可有点像一个想要弄清自己的财物中，究竟是玻璃珠子多，还是铜币多的原始部族人了。你大概还记得，那些人只能数到三。难道他会因为数不清大数而放弃比较珠子和铜币数目的打算？根本不会如此。如果他足够聪明，他一定会通过把珠子和铜币逐个相比的办法来得出答案。他可以把一粒珠子和一枚铜币放在一起，另一粒珠子和另一枚铜币放在一起，并且一直这样做下去。如果珠子用光了，而还剩下些铜币，他就知道，铜币多于珠子；如果铜币先用光了，珠子却还有多余，他就明白，珠子多于铜币；如果两者同时用光，他就晓得，珠子和铜币数目相等。
　　康托尔所提出的比较两个无穷大数的方法正好与此相同：我们可以给两组无穷大数列中的各个数一一配对。如果最后这两组都一个不剩，这两组无穷大就是相等的；如果有一组还有些没有配出去，这一组就比另一组大些，或者说强些。
　　这显然是合理的、并且实际上也是唯一可行的比较两个无穷大数的方法。但是，当你把这个方法讨诸实用时，你还得准备再吃一惊。举例来说，所有偶数和所有奇数这两个无穷大数列，你当然会直觉地感到它们的数目相等。应用上述法则也完全符合，因为这两组数间可建立如下的一一对应的关系。
　　在这个表中，每一个偶数都与一个奇数相对应。看，这确实再简单，再自然不过了！
　　但是，且慢。你再想一想：所有整数（奇偶数都在内）的数目和单单偶数的数目，哪个大呢？当然，你会说前者大一些，因为所有的整数不但包含了所有的偶数，还要加上所有的奇数啊。但这不过是你的印象而已。只有应用上述比较两个无穷大数的法则，才能得出正确的结果。如果你应用了这个法则，你就会吃惊地发现，你的印象是错误的。事实上，下面就是所有整数和偶数的一一对应表：
　　按照上述比较无穷大数的规则，我们得承认，偶数的数目正好和所有整数的数目一样大。当然，这个结论看来是十分荒谬的，因为偶数只是所有整数的一部分。但是不要忘了，我们是在与无穷大数打交道，因而就必须做好遇到异常的性质的思想准备。
　　在无穷大的世界里，部分可能等于全部！关于这一点，著名德国数学家希尔伯特（David Hilbert）有一则故事说明的再好不过了。据说在他的一篇讨论无穷大的演讲中，他曾用下面的话来叙述无穷大的似非而是的性质：
　　我们设想有一家旅店，内设有限个房间，而所有的房间都已客满。这时来了位新客，想订个房间。“对不起，”旅店主说，“所有的房间都住满了。”现在再设想另一家旅店，内设无限个房间，所有的房间也都客满了这时也有一位新客来临，想订个房间。
　　“不成问题！”旅店主说。接着，他就把一号房间里的旅客移至二号房间，二号房间的旅客移到三号房间，三号房间的旅客移到四号房间，等等，这一来，新客就住进了已被腾空的一号房间。
　　我们再设想一座有无限个房间的旅店，各个房间也都住满了。这时，又来了无穷多位要求订房间的客人。
　　“好的，先生们，请等一会儿。”旅店主说。
　　他把一号房间的旅客移到二号房间，把二号房间的旅客移到四号房间，三号房间的旅客移到六号房间，等等，等等。
　　现在，所有的单号房间都腾出来了。新来的无穷多位客人可以住进去了。
　　由于希尔伯特讲这段故事时正值世界大战期间，所以，即使在华盛顿，这段话也不容易被人们所理解。但这个例子却确实举到了点子上，它使我们明白了：无穷大数的性质与我们在普通算术中所遇到的一般数字大不一样。
　　按照比较两个无穷大数的康托尔法则，我们还能证明，所有的普通分数（如等）的数目和所有的整数相同。把所有的分数按照下述规则排列起来：先写下分子与分母之和为2的分数，这样的分数只有一个，即；然后写下两者之和为3的分数，即和；再往下是两者之和为4的，即，，。这样做下去，我们可以得到一个无穷的分数数列，它包括了所有的分数（图5)。现在，在这个数列旁边写上整数数列，就得到了无穷分数与无穷整数的一一对应。可见，它们的数目又是相等的！
　　你可能会说：“是啊，这一切都很妙，不过，这是不是就意味着，所有的无穷大数都是相等的呢？如果是这样，那还有什么可比的呢？”
　　不，事情并不是这样。人们可以很容易地找出比所有整数和所有分数所构成的无穷大数还要大的无穷大数来。

理论上是的

根本不用纠结什么无穷之类，就本题而言，出现概率＝次数×50%。

个人认为不相同，一在于硬币的质量是否合格（误差是无法避免的），二在于硬币正反两边印花不同重量不同。

出现的个数应该都是无穷大，而无穷大的相等，是广义定义。在此定义下，可以“证明”他们相等。但同时也可以证明，正面出现的次数，是反面出现次数的两倍。
反过来说：
我一次也不抛，出现的次数是否相等(都是0）？是否也有两倍之说？

那如果是边朝上呢