一道数论题【数学吧】

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（1）能否给出使(y+1)^x和y^x之间必有一个素数成立的一个关于x的充分条件？其中y是正实数。
（2）x>8/3时对么？

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1楼2007-04-17 20:03回复

好像平方都没有解�

2楼2007-04-17 20:22

不感兴趣

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如果只要求充分条件的话答案有很多
不过对y也有要求，起码(y+1)^x>2
由Erdos定理，n>1且n是整数时，n和2n之间必存在一质数
只需使x是整数且(y+1)^x>=2y^x，(y+1)^x>2即可

3楼2007-04-17 20:51

好象只要x>20/9就可以

最新的结论似乎还可以小一点，但具体数目记不得�

4楼2007-04-18 12:04

x>20/9?
对于任何y>0,均成立的话.
当y趋向0时,(y+1)^x和y^x趋向1^x和0^x,即1和0,0和1间不可能有素数.

5楼2007-04-18 12:27

废话

当然是足够大的y

6楼2007-04-18 16:26

废话,足够大是多大?

7楼2007-04-18 20:53

如果“足够大”的概念都没有就别来这瞎搀�

8楼2007-04-18 22:18

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