线性空间的基怎么找？

通常情况下，线性空间的基不是唯一的。我们都是直接观察得出线性空间的基，除了观察还有没有其他的解决方法？希望知道的吧友给予解答。先谢谢了！

个人感想,仅供参考.
我觉得"求基"应该根据具体例子具体求吧.
例如, 多项式环 Q[X] 作为有理数域 Q 上的向量空间, 不难看出一个基是
(X^n , n ≥0 )
而实数域 R 作为 Q-向量空间的基就十分难求.
当然, 按照理论, 对于域上的向量空间, 基等价于"极大的线性无关子集",但是这只是说明存在性, 是个 non-constructive 的说法.

不感兴趣

开通SVIP免广告

一般是找出和秩相等数量个的向量组,然后证明他们线性无关.

等同于找从基域^w到该空间的线性同构吧.

一个代数结构如果是线性空间，那么基是一定存在的。有限维的情况下，高代中是给出了证明的。准确地说是，基的个数决定维数（先定义基再定义的维数）。如果是具体例子的话还是给出构造的证明

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

5回复贴，共1页

<<返回高等代数吧

分享到:

日	一	二	三	四	五	六