我也出个题吧，要求必须用初等数学的知识解（难住很多老师哦）

太简单了？还是大家更喜欢玩数字游戏的题？没人愿意回答么？

失望了有点。。

果然没人回答得出来。。

100%

由于任意给出三个长度，都能将这个木棍分成相应比例的三段，所以我觉得这个问题其实就是问随便给出三条线段，能组成三角形的概率是多少。如果任意选定两条线段a和b，关键看第三条线段c的长度是不是大于a和b之和小于a和b之差，也就是看a-b<c<a+b的概率是多少。由于选定a和b之后，能组成三角形的c所在的区间是有限的，c（c>0）的取值是无限的，所以我觉得概率趋近于0。不知道大家怎么看

回复 晕2D :你对题目的理解没错。但我原题其实已经简化了，“一跟细长的木棍，随意裁成三段”这种说法其实是一个解题的提示，呵呵。如果我问“随便给出三条线段，能组成三角形的概率是多少”，估计即使能做出来的人，也要多花几倍的功夫去思考……。
答案绝对不是趋近于0，用初数是可以算出来的。当年俺出这道题的时候，只有一个清华的化学博士和一个复旦数学硕士算出来了（都是用高等数学解）,答案跟我用初数的算法是一样的。。。。。。

又想了下，应该是1/4。设木棍长度为a，一段为x，一段为y，则剩下的一段为a-x-y。建立直角坐标系，用每一个点（x,y）对应一组切成的线段。x>0,y>0,a-x-y>0即x+y<a，说明切成的线段所对应的点（x，y）必须在X轴、Y轴和直线x+y=a围成的三角形里。三条线段要构成三角形，必须满足任意两边之和大于第三边，x+y>a-x-y,x+(a-x-y)>y,y+(a-x-y)>x，由此可得x+y>a/2,y<a/2,x<a/2,满足条件的（x，y）在黑色的小三角形内部。小三角形的面积是大三角形面积的1/4,表示能构成三角形的线段组数占所有线段组数的1/4,能构成三角形的概率也是1/4。