关键在于构造一个从5数字组合到4数字组合的一一对应F，使每个4数组合包含在相应的5数组合之中。这种映射已经有人作出了（如 http://tieba.baidu.com/p/557183584?pn=1 32楼），这里不讨论了。
策略：
6个人中的每个人，都使用相同的策略，根据其他的5个数猜自己头上的数。这个策略是：
1、如果他看到的5个数没有重复，则通过F产生其中4个数，然后报出剩下的那个数。
2、如果他看到的5个数中有两个相同，则找到4个不同的数，通过F的逆映射F’产生5个数，和原来4个数比较，报出多出来的那个数。
证明：
设6个人为A1，A2，B，C，D，E，A1和A2头上的数相同。共有5个不同的数abcde，通过F映射为4个不同的数，可能出现下面几种情况：
1）F(abcde)=bcde。A1看到5个数为abcde，根据策略1，生成bcde，猜剩下的数a。因此A1猜对。同理A2也将猜对。
2)F(abcde)=abcd. E看到的数是aabcd，他会选策略2，猜e，因此E猜对。
3）其他3种情况下，与情况2同理，分别是B、C、D猜对。
即任何情况下，都至少有一人猜对。因此这个策略符合题目要求。

这题其实是把“不可重复的组合”推广为“可以重复的组合”。从【有一对重复的6-组合的全体】一一对应到【无重复或有一对重复的5-组合的全体】，每对对应必须满足包含关系。

吧友118.249.184.* 在2009-04-20 就想到并且明白了这个策略。参见
http://tieba.baidu.com/p/557183584?pn=2 第32楼。

确实有解、以前解出过、我是利用图形理解

这个题目生肖大哥早就知道有解了，只是他没有继续更新旧帖而已。
＜第一题＞
九个连续的数字分给五个人，每人分到一个不同的数字，剩下四个数字不用。
所有人看得见其他四个人的数字、但看不见自己的数字。
在分配数字之前，五个人可以商讨一个策略，保证至少有一个人能够猜对自己的数字。
分配数字之后，所有人就不可以再交流了，就连猜自己数字的时候也是一起公布答案－－不能参考别人的答案。
请问这五个人应该用甚麼策略？
＜第一答＞
每一个人都看到四个不同的数字、而同时每一个人都有五个未知的数字要猜。
每一个人把自己看到的四个数字相加之后，还需要再加上ｘ才能被五整除。。。每个人的ｘ值未必相同，ｘ∈｛０，１，２，３，４｝。
每一个人在未知的五个数字当中，猜第ｘ＋１个数，就成了。
第一题结束。
＜第二题＞
承第一题，仍是九个数字，但有六个人，其中有两个人（不确定是谁）会被分配到同一个数字，其余条件与第一题完全相同，请问要怎麼猜？
＜第一答＞
有四个人会看到重复的数字，请忽略重复的数字，直接套用第一题的”五人猜九数”，这一边不用解释。
有两个人会看到五个已知数。。。此时这两个人先不要管自己的数字是甚麼，而是将看到五个已知数逐一带入”五人猜九数”的系统中去运算，这样就会知道”哪一个数字会被猜对、而哪四个数字会被猜错”－－最后再假设自己头上的数字就是”会被猜对的那一个数字”即可。
如此一来，如果”会被猜对的数字”在前四个人的头上，那麼前四个人可以用”五人猜九数”的方法猜对；如果”会被猜对的数字”在重复的两人头上，那麼那两个人也会猜对。
第二题结束。

楼上比我证明里说得清楚。其实取余数法是建立4和5两种组合之间的映射的一种方法，但也有其他方法能建立这个映射（和余数法一样适用任何2n+1，但不用到整数的运算）。