加州理工大学前几年改版的新版费曼里(3.7)式仍然是未改动的公式，他们应该是逐字逐句审查过全书的。也就是说他们很可能认为(3.7)式没有问题。
仔细考虑一下这里存在几个问题：
薛定谔方程是波函数需要满足的方程，波函数的模方意味着在改点找到粒子的概率，而费曼讲的概念是概率振幅，是粒子从一点到另一点的概率振幅。这两者的意义不能完全等同，那么说概率振幅的形式需要满足薛定谔方程似乎理由不充分吧？
另外，应该如何理解“从一点到另一点的自由粒子”这样一个概念？知道初始时刻粒子在A点，相当于观测了它，会不会存在不确定关系导致它的动量有很大不确定度之类的问题？
如何用正统的量子力学的观点来理解一个不受外力作用的粒子“从一点到另一点”？或者说如何用正统的量子力学概念来计算一个自由粒子从一点到另一点的振幅？
费曼所讲的概率振幅和波函数、薛定谔方程等等传统量子力学概念之间的关系到底是怎样的？

目前我所能想到的东西应该暂时就这么多，都没什么头绪，还请各位吧友讨论，把这些基本概念理解得越来越清楚，谢谢。

谢谢PIPI及楼上全体吧友！
费曼在他的书前四分之三部分都一直采用这些最最特殊和简单的与路径积分直接相关的概念，而一直没有引入波函数、薛定谔方程等东西。初学时感觉很不清晰，而且似乎不易推广，只能较好地解决他给出的例子。其实在看费曼书的时候这种困惑的地方有很多，只是这个老师说书上不对了（而那个书被认为是很权威的），所以我才放上来讨论一下。
看过费曼的吧友觉得学费曼看些什么参考书比较好，苏汝铿的？

另外，物理学的发展都是首先猜一些基本假设，能够和实验或已有现象对上之后再去把理论严格化。听有人说路径积分理论到现在都没有实现数学上的严格化，是这样吗？这种说法的意义是什么？