x1等于根号二，xn等于根号下二加x的n减一次方，证明xn的【数学吧】

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x1等于根号二，xn等于根号下二加x的n减一次方，证明xn的

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x1等于根号二，xn等于根号下二加xn减一，证明xn的极限存在，并求xn在x趋近正无穷的极限

送TA礼物

来自手机贴吧1楼2012-09-24 20:00回复

这个通项？

IP属地:北京

2楼2012-09-24 20:01

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不感兴趣

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没人吗•﹏•

来自手机贴吧3楼2012-09-24 20:19

正在想

IP属地:北京

4楼2012-09-24 20:32

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又跪了 @0pda0

IP属地:北京

5楼2012-09-24 20:38

目测大一新生

IP属地:陕西

来自手机贴吧6楼2012-09-24 20:41

IP属地:陕西

来自手机贴吧7楼2012-09-24 20:42

根据单调有界知极限存在

IP属地:陕西

来自手机贴吧8楼2012-09-24 20:43

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不感兴趣

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Xn∧2＝2+Xn-1,设极限为A,则有LimXn∧2＝Lim2+Xn-1,即有A∧2＝A+2,解得A＝2

IP属地:陕西

来自手机贴吧9楼2012-09-24 20:48

当X趋于无穷时，Xn等于Xn-1,即
xn等于根号下二加xn,解之得Xn=2

IP属地:江苏

10楼2012-09-24 20:54

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这个数列是很特殊的，可以求出通项

三角换元和双曲三角换元在数列求通项中偶有使用。
这类能求出通项的数列一般递推公式很特殊
这里有一个类似例子：
http://tieba.baidu.com/p/1897319084
看2L

IP属地:浙江

11楼2012-10-03 14:47

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怎么求它的单调性，除了用归纳法？

12楼2012-10-10 16:51

我也想知道这个证明过程了！不会证明！！！！！求教

来自手机贴吧13楼2013-10-02 13:12

纠结。。。还没找到答案。。

来自手机贴吧15楼2014-10-14 20:55

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