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知a+b+c=3，求(a^2+b^2-ab)(b^2+c^2-bc)(a^2+c^2-ac)最大值
1楼2012-09-08 20:08回复
    不用想都知道是今天预赛题
    IP属地:北京2楼2012-09-08 20:09
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      2025-09-01 10:30:38
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      http://tieba.baidu.com/p/1848578208
      IP属地:北京3楼2012-09-08 20:18
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        IP属地:浙江4楼2012-09-09 15:58
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          27[12 - (b² - bc + c²)(c² - ca + a²)(a² - ab + b²)]
          = (2a² + 2b² + 2c² - 5bc - 5ca - 5ab)²
          + abc[144 + 119(a² +b² + c² - bc - ca - ab) + 69abc]
          + bc(2b - c)²(b - 2c)² + ca(2c - a)²(c - 2a)² + ab(2a - b)²(a - 2b)²≥0,
          当a = 0, b = 1, c = 2时等号成立.
          IP属地:浙江5楼2012-09-10 15:38
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