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李煌-无聊恒等式

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令f(n)表示n的全部正约数之和,g(n)表示n的全部正约数个数,ψ(n)为欧拉函数。
则∑f(d)ψ(n/d)=ng(n)
这里的∑中,d跑遍n的所有正约数。


1楼2012-09-06 15:42回复
    .


    IP属地:湖北2楼2012-09-06 15:47
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      2026-09-12 06:51:58
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      3楼2012-09-06 17:13
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        IP属地:北京来自手机贴吧4楼2012-09-06 17:17
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          mark


          IP属地:广东来自手机贴吧5楼2012-09-06 17:48
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            目测用莫比乌斯可以解决


            来自手机贴吧6楼2012-09-06 22:28
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              **,引用需注明,搞得好像真是你发现的一样~~


              7楼2012-09-06 22:55
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                IP属地:江西8楼2012-09-06 22:56
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                  2026-09-12 06:45:58
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                  IP属地:云南来自iPhone客户端9楼2012-09-07 08:18
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                    强烈抗议楼主冒充本人,而且本贴中提出的形式完全胡说八道,如果这个形式正确,楼主将是世界顶级数论学者,可是这个什么也不是,首先都是错的,价值评价就不存在了,如果再冒充本人,本人将报警!


                    11楼2013-12-16 19:20
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                      我在此申明 我的其它账号 都被封了,就因为我发表了我最新研究的定理,就被删帖,封号,幸好还有这一个号,可以用,可能过段时间那些号就会可以用了,但我实在不明白,为什么会删除我的学术贴子,因为我现在基本上也不怎么会瞎聊天了,都是贴了内容,直接希望得到大家的评价,也没有触犯数学吧的吧规。


                      14楼2013-12-16 19:41
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                        n=3*5=15
                        f(3)=1+3=4
                        f(5)=1+5=6
                        f(1)=1
                        f(15)=1+3+5+15=24
                        w(5)=4
                        w(3)=2
                        w(15)=2*4=8
                        左边=4*4+6*2+1*8+24*1=16+20+24=60
                        右边=15*4=60
                        我算错了,是相等的
                        看来这个形式正确
                        再来一个 n=2*3
                        f(1)=1
                        f(2)=1+2=3
                        f(3)=1+3=4
                        f(6)=1+2+3+6=12
                        w(6)=w(2)*w(3)=2
                        w(3)=2
                        w(2)=1
                        w(1)=1
                        左边=1*2+3*2+4*1+12*1=2+6+4+12=24
                        右边=6*4=24
                        左边等于右边
                        那就是说楼主的形式正确,可我觉得价值在何处?
                        现在讨论价值? 这个定理是他发现的还是抄袭的?他根本没有交待清楚,如何想到的?


                        16楼2013-12-16 19:56
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                          顶顶顶顶


                          IP属地:四川来自Android客户端17楼2013-12-16 19:58
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                            好高端


                            18楼2013-12-16 20:01
                            收起回复