今天教了学生下面一个重要内容：差.
“差”即“a-b”表示a,b的差，这么一个简单的数学概念，为何李煌老师要专门讲解呢？
这里不打算讲太多内容，只提取其中一个亮点：
（*）x'y'-xy=(x'-x)y'+(y'-y)x
这个简单的恒等式中蕴含了非常深刻的涵义，微分公式d(xy)=xdy+ydx正是由此得出。
此外可得：a_(k+1)b_(k+1)-a_kb_k=(a_(k+1)-a_k)b_(k+1)+(b_(k+1)-b_k)a_k
即a_nb_n-a_1b_1=∑(a_(k+1)-a_k)b_(k+1)+∑(b_(k+1)-b_k)a_k(k=1,2,...,n-1)
其实这就是著名的Abel变换。
“差”即“a-b”表示a,b的差，这么一个简单的数学概念，为何李煌老师要专门讲解呢？
这里不打算讲太多内容，只提取其中一个亮点：
（*）x'y'-xy=(x'-x)y'+(y'-y)x
这个简单的恒等式中蕴含了非常深刻的涵义，微分公式d(xy)=xdy+ydx正是由此得出。
此外可得：a_(k+1)b_(k+1)-a_kb_k=(a_(k+1)-a_k)b_(k+1)+(b_(k+1)-b_k)a_k
即a_nb_n-a_1b_1=∑(a_(k+1)-a_k)b_(k+1)+∑(b_(k+1)-b_k)a_k(k=1,2,...,n-1)
其实这就是著名的Abel变换。
