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立体空间的镶嵌是一个非常有趣、同时也较难的问题。用四面体来填充空间，早在柏拉图时代就被探讨过。对此问题，亚里士多德本人曾有个断言，正四面体可填充欧几里得三维空间，但1000多年后被指出该断言是个错误，而可填充空间的四面体始终没有发现。直到20世纪初，可填充空间的四面体才被英国人萨默维尔（Ｄ. M. Y. Sommerville）发现，他找到四种四面体[1]。后来塞尼查尔（Ｍ. Senechal）指出还存在别的四面体能填充空间[２]。 图1显示，四种可填充空间的萨默维尔四面体都源于一个基本的四面体。这一基本四面体的每个面全等，并且三边长度分别是2，，。　　折纸作为民间艺术本无关于镶嵌。本文作者意外发现，用一张A4纸可折出包括上面基本四面体的数十种连体四面体。其中一种折法竟然允许同样大小的四面体的数量无限增多。