如下：
分别延长DF到N，FED到M使得FN=EM，（作出两个小等边三角形BFN 和FCM）
角BNF=角FMC=60度，BN=BF=EC=CM，DN=DF+FN=FE+EM=FM，边角边，全等，得BD=CF
同理：CF=AE，so，三边相等。
如下：
分别延长DF到N，FED到M使得FN=EM，（作出两个小等边三角形BFN 和FCM）
角BNF=角FMC=60度，BN=BF=EC=CM，DN=DF+FN=FE+EM=FM，边角边，全等，得BD=CF
同理：CF=AE，so，三边相等。
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如下：
分别延长DF到N，FED到M使得FN=EM，（作出两个小等边三角形BFN 和FCM）
角BNF=角FMC=60度，BN=BF=EC=CM，DN=DF+FN=FE+EM=FM，边角边，全等，得BD=CF
同理：CF=AE，so，三边相等。
不感兴趣
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@1RADIANCE1 给你角度证明法（转的）
A=180-B-C
B=180-A-C
C=180-A-B
因为DEF是正三角形
所以
DEF=EFD=FDE=60
所以
ADE+BDF=120
AED+CEF=120
BFD+CFE=120
设角ADE是X度
BDF=120-X
设角EFC是Y度
DFB=120-60-Y
所以
角B=180-(120-X)-(120-Y)
设FEC是Z度
所以
C=180-Y-Z
AED=180-DEF-Z
AED=120-Z
A=180-B-C
代入上面B C
A=180-(180-(120-X)-(120-Y))-(180-Y-Z)
A=180-(180-120+x-120+y)-180+y+z
A=180-180+120-x+120-y-180+y+z
A=180-180+120+120-180-x-y+x+y
A=60
下来继续
A+X+AED=180
代入一下上面证明的
60+X+120-Z=180
X-Z=0
A=180-B-C
B=180-A-C
C=180-A-B
因为DEF是正三角形
所以
DEF=EFD=FDE=60
所以
ADE+BDF=120
AED+CEF=120
BFD+CFE=120
设角ADE是X度
BDF=120-X
设角EFC是Y度
DFB=120-60-Y
所以
角B=180-(120-X)-(120-Y)
设FEC是Z度
所以
C=180-Y-Z
AED=180-DEF-Z
AED=120-Z
A=180-B-C
代入上面B C
A=180-(180-(120-X)-(120-Y))-(180-Y-Z)
A=180-(180-120+x-120+y)-180+y+z
A=180-180+120-x+120-y-180+y+z
A=180-180+120+120-180-x-y+x+y
A=60
下来继续
A+X+AED=180
代入一下上面证明的
60+X+120-Z=180
X-Z=0
6楼2012-08-20 11:33收起回复
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