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请教大神0.9无限循环=1么?

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  • 当fans顶英子
  • 掐架先锋
    7
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以前学的是不等于,只能无限趋近。
可0.9无限循环=3x0.3的无限循环
3x0.3的无限循环=3x(1/3)
3x(1/3)=1
那么结论0.9无限循环=1
这就否定了前面,这是肿么回事?


  • 逻辑定义者
  • 刷分高手
    10
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是的。
可以从极限的定义来证明


2025-08-23 04:53:38
广告
不感兴趣
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  • 逻辑定义者
  • 刷分高手
    10
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数列极限定义
设{Xn}为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|<ε都立,那么就称常数a是数列{Xn}的极限,或称数列{Xn}收敛于a。
记为   lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)
很显然,这里X1=0.9,Xn=0.9999……(n个9)
0.9的无限循环就是Xn的极限a,而a=1


  • xifuxfingncl
  • 盖楼劳模
    8
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还有一种解释:
1、当发生一件事需要满足越多的条件,这件事越不可能发生;
2、而满足越来越多的条件,这件事就会发生。
当条件数值为“无限多”时,第1种的结论就是0,第2种的结论就是1。


  • Caenx
  • 限量杯具
    11
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很简单的证明
a=0.999999......
10a=9.999999......
则9a=9
a=1
故0.999999......=1


  • J页
  • 误入不屈
    1
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是0.99999...的极限=1
不是0.99999...=1


  • 要大红大紫的秋
  • 溜粉砖家
    12
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请问0.3=1/3


  • CLHZYHD0
  • 掐架先锋
    7
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极限是1


2025-08-23 04:47:38
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不感兴趣
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  • nmglwx
  • 盖楼劳模
    8
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是


  • 贴吧用户_0aUS8D4🐾
  • 铁口金枪
    13
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