第一眼看完就想用正余弦定理。

现在给你算还来得及吗

A-C=90` 则A=90`+C sinA=sin(90`+C)=cosC ………… (1) [见常用公式]
A+C=90`+C+C=90`+2C
B=180`-(A+C)=180-(90+2C)=90`-2C
cosB=cos(90`-2C)=sin2C………… (2)
另，a+c=√2*b
两边平方得，a^2+c^2+2ac=2b^2 [^2指平方]
a^2+c^2=2b^2-2ac …………(3)
由余弦定理，b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 于是a^2+c^2=b^2+2ac*cosB …………(4)
结合(3)和(4)两式得，2b^2-2ac=b^2+2ac*cosB
于是有b^2=2ac+2ac*cosB=2ac(1+cosB)
再，由正弦定理，a=bsinA/sinB c=bsinC/sinB
所以b^2=2ac(1+sin2C) =2*(bsinA/sinB)*(bsinC/sinB)*(1+cosB)
=2b^2sinAsinC*(1+sin2C)/(sin^2 B) [sin^2 B指正弦的平方]
两边约去b^2得，
2sinAsinC*(1+cosB)/(sin^2 B) =1
于是2sinAsinC(1+cosB)=sin^2 B=1-cos^2 B=(1+cosB)(1-cosB)
两边约去(1+cosB)得
2sinAsinC=1-cosB
结合(1)得， 2cosCsinC=1-cosB
sin2C=1-cosB [二倍角公式]
结合(2)得，cosB=1-cosB
2cosB=1 cosB=1/2 B=60`
而B=90`-2C [见上边第三行]
于是2C=90`-B=90-60=30
于是C=15`


叼炸了，虽然我不记得老师的具体过程，但是我记得，这太TM长了

**神人啊。。。。

牛逼，等几日后楼主再搬来标准答案，大家辛苦了

matlab无压力。

无聊,这种题目直接来问我就好了