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问道题,原谅我基础不好。

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  • 懒惰的乖孩纸
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知y=1/x²+x+a的定义域为R,求a的范围。。 麻烦大家帮忙写出过程啦,谢谢。


  • 懒惰的乖孩纸
  • 叫(9)
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没人在嘛?


2025-11-28 17:47:20
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  • 懒惰的乖孩纸
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@djh123ok


  • 懒惰的乖孩纸
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@吧主 封4L ID。


  • ArthurMcArthur
  • 伯
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y=1/(x²+x+a)你的题应该是这样子才对吧 如果你的题目是这样的,那x²+x+a的判别式b²-4ac必须小于0,所以a大于1/4


  • ArthurMcArthur
  • 伯
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@billy35 删4楼


  • ArthurMcArthur
  • 伯
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@懒惰的乖孩纸 看,这是 x²+x-2a 的判别式小于0的情况, 只有这样, x²+x-2a 才不会等于0
这个时候, x²+x-2a 的判别式大于0, x²+x-2a 有可能等于0,y=1/(x²+x-2a) 的定义域就不是R了。
这是 x²+x-2a 的判别式等于0的情况。同样的, x²+x-2a 有可能等于0, y=1/(x²+x-2a) 定义域也不是R。
所以,判别式必须小于0,也就是说,1+8a<0.


  • ArthurMcArthur
  • 伯
    14
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顺便说下,上面那个图只是草图,没考虑对称轴


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