你的母校为何不是“五大名校”(转载)【河南财经政法大学吧】

我的这篇文章目的在于澄清一些误导性的广告词，让大家对各种各样的大学排名
　　有一个本质上的认识。灵感来源于学习经济学历史上最具有颠覆性的理论——
　　Arrow’s Theorem。
　　首先我从收集数据开始，上次我做的“五大名校”调查已经得到了初步的结果，
　　非常感谢接受调查的网友所提供的宝贵意见。以下是简要的调查结果：
　　1 2 3 4 5
　　 USTC THU PKU PKU PKU
　　 NJU PKU THU THU THU
　　 THU FDU USTC FDU USTC
　　 PKU USTC FDU NJU NJU
　　 FDU NJU NJU SJTU FDU
6 7 8 9 10
　　 PKU PKU PKU PKU THU
　　 THU THU THU FDU PKU
　　 RUC USTC FDU NJU NJU
　　 CAU FDU USTC THU FDU
　　 USTC NJU NJU USTC USTC
11 12 13 14 15
　　 THU PKU THU NJU THU
　　 USTC THU ZJU USTC PKU
　　 PKU SJTU PKU PKU USTC
　　 NJU FDU NJU FDU FDU
　　 FDU NJU FDU THU NJU
16 17 18 19 20
　　 USTC THU PKU THU NJU
　　 PKU USTC FDU PKU USTC
　　 THU PKU NJU USTC PKU
　　 FDU FDU THU FDU FDU
　　 NJU NJU USTC NJU THU
21 22 23 24 25
　　 THU PKU THU THU THU
　　 PKU THU PKU PKU PKU
　　 FDU RUC USTC USTC FDU
　　 NJU FDU NJU FDU SJTU
　　 USTC USTC FDU SJTU USTC
26 27 28 29 30
　　 PKU NJU THU USTC THU
　　 THU THU PKU NJU PKU
　　 FDU PUMC NJU PKU NJU
　　 USTC TONGJI FDU THU FDU
　　 NJU PKU SJTU FDU USTC
**
　　THU：Tsinghua University 清华大学
　　PKU：Peking University 北京大学
　　NJU：Nanjing University 南京大学
　　USTC：University of Science & Technology of China 中国科大
　　FDU：Fudan University 复旦大学
　　SJTU：Shanghai Jiaotong University 上海交大
　　RUC：Renmin University of China 人民大学
　　CAU：China Argriculture University 中国农业大学
　　ZJU：Zhejiang University 浙江大学
　　PUMC：Peking Union Medical College 协和医科大学
　　TONGJI：Tongji University 同济大学
　　一、如何评估这个调查结果：
　　首先我们想到的是给每个学校进行打分，最简单的打分方式是：第一名5分；第
　　二名4分；第三名3分；第四名2分；第五名1分。如果这样做，那么打分结果为：
　　PKU 120
　　THU 119
　　USTC 66
　　FDU 60
　　NJU 60
　　SJTU 8
　　RUC 6
　　ZJU 4
　　CAU 2
　　TONGJI 2
　　PUMC 3
　　如果按照这个打分结果：顺序是北大〉清华〉科大〉复旦＝南大〉上海交大〉人
　　大〉浙大〉协和〉中农大＝同济。由于北大、清华、科大、复旦、南大得分远远超过
　　其他学校，下面的分析重点集中在这五所学校上。
　　这个结果似乎并不让我们满意，因为复旦和南大的先后次序没有被区分出来，那
　　么我们稍微改变一下打分规则：第一名9分；第二名7分；第三名5分；第四名3分；第
　　五名1分。统计结果为：
　　PKU 210
　　THU 208
　　USTC 107
　　FDU 92
　　NJU 94
　　意味着：北大〉清华〉科大〉南大〉复旦。
　　好了，这个结果区分开了五大名校的先后次序，且慢，如果我们重新制订打分规则：
　　第一名11分；第二名9分；第三名7分；第四名5分；第五名3分，那么：
　　PKU 270
　　THU 268
　　USTC 157
　　FDU 148
　　NJU 146

　　量学家，对此不敢妄加评判，只是觉得在科学计量学家还没有研究出更好的方法之前
　　，使用加权方法或其它方法将复杂的问题简单化不失为大学评价的有效途径。况且在
　　1949年科学计量学诞生之前，加权方法早已广岛泛应用于包括教育科学在内的许多领
　　域”。
　　皇室大仙看清楚一点，武书连都承认自己不是计量经济学专家，他凭什么跑去搞
　　大学排名？连基本的数据处理常识都不懂，难怪弄出把武汉大学排入TOP10的笑话。
武书连的假设是违背常识的：他最重要的假设是预先假设人均产出相同（无论是
　　理工科教授还是文科教授，无论是名校学生还是烂校学生）！（见“薛天祥、侯定凯
　　”：如果两类大学产出相等或相近，那么人数越多难度系数越大，人均产出越低；同
　　样，如果两类大学人数相等或相近，产出越低，难度系数越大，其结果是要把产出低
　　的一类大学拉到产出高的一类大学一样，换言之，就是预先设定各类大学的人均产出
　　是一样的）。如果这样，武书连只要统计一下各个大学的人数，然后乘以那个“相同
　　的人均产出”就可以了。所以武书连不要这么谦虚地称自己是“排名学专家”，最好
　　加个头衔：“人口统计学家”。这样的排名，小学生都会做，武书连及其支持者皇室
　　大仙还是不要跑到大学生面前闹笑话了。
　　二、不要综合数据了，来个简单的一对一。
　　既然数据可以任意进行“综合”，得到的结果也千奇百怪，我们就换个数据处理
　　方法，来个一对一比拚。以下是一对一比拚成绩表（假设两个大学同时出现在排名当
　　中），我们得到矩阵A：
P T U F N S R Z C TJ PU
　　 P 0 15 7 0 5 0 0 1 0 1 1
　　 T 15 0 5 4 7 0 0 0 0 0 0
　　 U 18 20 0 10 7 1 2 0 1 0 0
　　 F 28 24 14 0 11 1 1 1 0 0 0
　　 N 21 19 14 14 0 1 0 1 0 0 0
　　 S 5 5 1 4 2 0 0 0 0 0 0
　　 R 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
　　 Z 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
　　 C 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
　　 TJ 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1
　　 PU 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
**
　　T Tsinghua University
　　P Peking University
　　N Nanjing University
　　U University of Science & Technology of China
　　F Fudan University
　　S Shanghai Jiaotong University
　　R Renmin University of China
　　C China Argriculture University
　　Z Zhejiang University
　　PU Peking Union Medical College
　　TJ Tongji University
说明：假设A(i,j)=a_ij，意味着有a_ij个人认为大学i比大学j好。例如A(P,T)=15，
　　意味着受访者当中有15人认为PKU（北京大学）比THU（清华大学）好。A(T,F)=23，
　　意味着受访者当中有23人认为清华大学比复旦大学好。
P T U F N
　　 P 0 15 7 0 5
　　 T 15 0 5 4 7
　　 U 18 20 0 10 7
　　 F 28 24 14 0 11
　　 N 21 19 14 14 0
初步分析，从这个矩阵看，A(P,T)=A(P,T)=15，也就是说认为北大比清华好的人
　　数和认为清华比北大好的人数一样多！北大清华不分上下。A(U,F)=14>A(F,U)=10，
　　说明科大比复旦好；A(F,N)=14>A(N,F)=11，说明复旦比南大好；A(U,N)=14 >A(N,
　　U)=7，说明科大比南大好。因此正确排名应该是：
　　清华=北大〉科大〉复旦〉南大。这个结果够满意了吧？
　　且慢，我们再仔细分析一下：从数据当中，有7人认为科大〉北大，5人认为南大
　　〉北大，0人认为复旦〉北大，因此，如果使用北大作为基准，后面三名的排序应该

日	一	二	三	四	五	六

你的母校为何不是“五大名校”(转载)

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