1. 答案：{1246}
2. 答案：15
3. 答案：8（a=5,b=3)
4. 答案：5(k<1或k>4)
5. 答案：0<x≤√6
6. 答案：3/5 （a1和所有的偶数项全部小于8，总计6个。所以C1.6/C1.10=6/10=3/5)
7. 答案：6 (1/3×2×3√2×3/2 √2=6)
8. 答案：2 (a²=m ,b²=m²+4 ,所以c²=m²+m+4 . e²=(c/a)² =5. 所以(m²+m+4)/m=5.解得：m=2)
9. 答案：4-√2 (这个我是强行算出来的，我没有细想。）
10.答案：-10 （因为f(1/2)=f(3/2)=f(-1/2) ,所以-a/2+1 = (b/2 +2)/(1/2+1),整理：3a+b=2 . 隐藏条件：f(-1)=f(1) ,即：-a+1=(b+2)/2 ,整理：2a+b=0 联立既得：a=2 ,b=-4 ,所以：a+3b=-10)
11.答案：17√2/50 (解析：sin(2α+π/12）=sin【(2α+π/3）-π/4】，利用加减运算即可成功。）
12.答案：4/3 （解析：整理圆C的方程可以知 其半径为1，而在直线上要求的圆半径也为1，唯一能满足的条件是：圆C的圆心（4,0）到直线的距离必须≤2 。则：{4k-2}/√(k²+1) ≤2 ，解得：0 ≤k ≤4/3)
13.答案：9 (解析：将函数转换成f(x)=(x+a/2)²+b-a²/4≥0 ,由于值域满足f(x)=0，所以b-a²/4=0,所以：a²=4b . 而f(x)=(x+a/2)²+b-a²/4<c ,解得：-a/2-√(c+a²/4 -b)<x<-a/2+√(c+a²/4 -b ） ,由题设条件可知-a/2+√(c+a²/4 -b） -【-a/2-√(c+a²/4 -b)】=m+6-m=6 。解得：c=9)
14.答案：[e,7] 解析：令x=b/c, y=a/c; 不等式组化为：Lnx≥y,5-3y≤x≤4-y;线性规划出区域， 对y=lnx求过原点的切线可得相切于点（1，e）,则在区域内的斜率为[1/7,1/e]则b/a=x/y的范围为[e,7]

15.答案：（2）A=45°解析：（1）证明： 由_AB._AC=3_BA._BC 得：_AB.(_AC+3_BC)=0 。说明向量_AB和向量(_AC+3_BC)垂直。作向量BC的辅助线，延长至D点。即：BD=4BC ，且AB⊥AD。作C点到AB线上的辅助线于O点，使AB⊥OC。即有：相似三角形△OBC 和△ABD ，比例为1:4.即： 4OB=AB .则：3OB=OA .所以：tanA=OC/OA ,tanB=OC/OB .所以：tanB=3tanA.(2)因为：cosC=√5/5 ,所以tanC=2. 由（1）tanB=3tanA 变形 tan(π-A-C）=3tanA , -tan(A+C)=3tanA ，整理：(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-3tanA .即：3tan²A-2tanA-1=0 .由隐条件可得tanA=1,所以A=45°

16.证明题很简单的。（首先一定要找到突破口，即D,E都不是确定的定点。而题设条件AD⊥DE，此处即为一个隐性条件，可直接说明AD⊥平面BCC1B1 ，当然这就可以直接证明出（1）。 就是因为AD⊥平面BCC1B1，可以明确的说原条件不是定点的D点，可以推导出是定点。由于A1B1=A1C1 ，在直角三菱柱中，可以确定D点是直线BC的中点，而F是B1C1的中点，这不难看出A1F‖AD。当然（2）就得以证明。

17.答案：10km ，a=6 解析：（1）整理轨迹方程得：y=-1/20 (1+k²）[x-10k/(1+k²)]²+5k²/(1+k²) ，要使计算炮弹的路程，即y=0.可得x=0或者x=20k/(1+k²) 变形x=20/(k+1/k)≤20/2=10 (当且仅当k=1时多了等号成立） 。所以炮弹的最远射程是10千米。（2）由y=-1/20 (1+k²）[x-10k/(1+k²)]²+5k²/(1+k²)≥3.2 有：x²k²-20xk+64+x²≤0(此处以k为参数） ，求判别式△=400x²-4x²*(64+x²)≥0 。所以x≤6。所以a=6

18.答案：（1）a=0，b=-3 （2） -2和1 （3）当c=±2时，分别有5个零点。②当-2<c<2时，有9个零点解析：（1）求导可得a=0和b=-3 （2）因为g导(x)=f(x)+2=x³-3x+2=(x-1)(x²+x-2) ,令g导(x)=0 可得：x=-2 或者x=1 .所以g(x)的极值点为-2和1（3）令u=f(x) ,所以：h(x)=u³-3u-c ，当h(x)=0时，所得X的值为零点。 故有u³-3u-c=0 。①当c=-2时，有u³-3u+2=0,解得u=1或者u=-2 ,在f(x)中，u=-2 可得x³-3x+2=0 解得：x=-2 ，x=1 。u=1时 ，x³-3x-1=0 有3个解 。其总计5个解。②当c=2时。有u³-3u-2=0，解得：u=-1,u=2 ，在f(x)中，u=-1 可得x³-3x+1=0 有3解 。u=2时 ，x³-3x-2=0 解得：x=-1 ,x=2。其总计5个解。3.当-2<c<2时。 同①和②，可得u有3个解，没一个u的解算出的x 也有3个解，总计9个解。所以：①当c=±2时，分别有5个零点。②当-2<c<2时，有9个零点。

19.答案：x²/2 +y²=1解析：（1）将2个点代入椭圆方程结合a²=b²+c²可得b=1，a=√2 方程：x²/2 +y²=1(2)①将A和B的坐标设为三角函数坐标。即A（√2cos&,sin&)和B（√2cos$,sin$) 。这中间太难写了，这样可以得出cos&+cos$=√6/2 . 利用AF1‖BF2 可利用两直线的斜率相等算出cos&=(√6-√2)/4 ,同样得出sin&=(√6+√2)/4 ,cos$=(√6+√2)/4,sin$=(√6-√2)/4。 K=√2/2②利用①算出的结果，算出直线AF1和BF2的值，利用相似三角形作比例，可以算出PF1和PF2的值，从而求得次证。

20.a1=√2,b1=√2解析：（1）证明：由题设条件a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²)=(1+bn/an)/√(1+bn²/an²) 因为b(n+1)=1+bn/an 。所以：a(n+1)=b(n+1)/√(1+bn²/an²)。所以b(n+1)/a(n+1)=√(1+bn²/an²) 。两边平方可得：[b(n+1)/a(n+1)]²=1+bn²/an² 。所以：[b(n+1)/a(n+1)]²-（bn/an）²=1 。 所以数列（bn/an）²是以公差为d=1的等差数列。（2）这个就相当的复杂了。由前三项可以得出a2=a1*q=√2 ,它可以推出b1/a1=1 。所以b2=√2 .由此可得b3=√2 .a3=√2 .所以数列an 是一个恒定的等比数列，其q=1是唯一的。所以a1=√2 ,b1=√2 .

21.A。 解析：连接好所有的点。由圆的相关性质可以得出角ADB是直角，因为BD=CD，所以三角形ABC 是等腰三角形，且角C=角B。要求得证明，必须先证明出△PBD∽△PEA。后面整不来了。
B.答案：1和-4 解析：由于[A-1]≠0,所以矩阵A 是可逆的，所以：A=1/[A-1] ×[A-1]* 而伴随矩阵A*-1=【-1/2 -3/4 -1/2 -1/4】(注意格式只能这样了。） [A-1]=1/4 所以矩阵A=【-2 -3 -2 -1】 特征值的计算：[入E-A]=(入+2）（入+1）-6=0 .所以：入²+3入-4=0 所以入=1或者入=-4 即为特征值。
C.答案：p=2cos& 解析：由直线，根据题意令&=0，则：p=1 ，可知圆的圆心在（1,0） ，即极轴的1点上。方程为：p=2cos& (圆心在极轴上（a,0），圆的极坐标方程可设为p=2acos&）
D.答案：[y]<5/18 解析:证明：[y]=1/3[3y]=1/3[2(x+y)-(2x-y)]≤2/3[x+y]+1/3[2x-y]<2/3 *1/3 +1/3 *1/6 =2/9+1/18=5/18 ， 所以：[y]<5/18

22.答案：4/11，E（&）=(6+√2)/11解析：（1） 由题意分析可知：P（&=0）=C1(12) *C1(4)/A2(12)=12*4/12*11=4/11 (2)P(&=1)=C1(12) *C1(4)/A2(12)+C1(12) *C1(2)/A2(12)=6/11 . P(&=√2)=C1(12) *C1(1)/A2(12)=1/11 分布列： 期望：E（&）=0*4/11+1*6/11+√2*1/11=(6+√2)/11

23.解析：（1） P（4）={1,2,3,4} 现任条件② ，x=1时 不能x=2 。x≠1时，x=2 ，x≠4 。x=3，x=4。x=4 。此时可能有A={1,3,4}，A={2,3}，A={3,4}，A={4},A={1,3},A={1,4}，A={2},A={1}，A={3} 。 条件③在条件②的四个可能的A进行判定，显然只有A={1,3,4}，A={2,3}，A={2}，A={1,4}满足条件。 所以f(4)=4.(2)想不出来了。想起脑壳痛。







在此声明：　９题答案是　根号２　。