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大神，求教！

怎么证『(a+3)-『(a+1)>=『(a+2)-『(a)恒成立？(注：『为更号)爪机无力


作差证等价的


2025-11-20 06:41:01
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求详解，谢谢


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不等号反了，应该是小于
∵f(x)=√x在[0，∞)为上凸函数
故对任意a1，a2，a3，a4∈R+，且a1＜a2 ≤ a3＜a4，a1+a4=a2+a3，有f(a2)-f(a1)＞f(a4)-f(a3)
取a1=a，a2=a+1，a3=a+2，a4=a+3
有√(a+1)-√a＞√(a+3)-√(a+2)
即√(a+3)-√(a+1)＜√(a+2)-√a


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