回复：旋转转盘上的时空几何(二)

继续学吧，只要下决心，总会看懂的。

习题：
前面用解析的方法计算了旋转圆周的周长，下面给个习题：
用同样的办法计算旋转圆周的Sagnac效应。
这个问题相对比较简单，不在需要依赖旋转圆周上的观者的空间轴，只需要三条世界线：
一是旋转圆周的观者，或者是干涉屏幕，它在圆周上的线速度是v.v<1,即小于光速；
另外两条是由旋转观者所在位置同时沿着圆周两个相反方向发出的光的世界线，一束光的速度是1，则另一束光的速度则为-1。
求这两束光的世界线返回观者(干涉屏幕)的时间差即为Sagnac效应。


说说关于垂直的问题。
垂直是欧氏空间几何定义的一个概念，两条直线，若其相交，其交角若有一个是90度，则这两个直线是垂直的。
讨论时空问题，闵氏几何下，时间量ct和空间量xyz之间不再有垂直的概念，除非重新定义。
闵氏几何涉及到时间量和空间量，不能再用三角函数里定义的角度（实三角函数），要定义角度，只能是双曲实角函数或虚角三角函数。为什么呢？
因为在闵氏背景下，若一个三角形不是纯空间量，sin²a+cos²a=1不再成立。
成立的是ch²a-sh²=1，或者sin²(ia)+cos²(ia)=1。（i是虚数单位）
所以，在闵氏几何下，对应于欧氏几何的垂直，使用正交的概念。
说到正交，闵氏时空图，视觉上垂直也好，视觉上不垂直也好，都可以准确地构造正交的两条直线。凡是与光的世界线处于对称位置的两条直线就是正交的。
所以，别老是拿欧氏几何的眼光看闵氏时空的问题。
狭义相对论讨论的是惯性系之间的关系，时空图上，视觉上垂直的两个坐标轴和视觉上不垂直的两个坐标轴，完全是平权的，都是正交关系。

旋转观者感觉到有离心力，而地面观者没有。
二者不是平权的。

呵呵，你会算，我还真没学过如何算。我只能现到网上去查询有关的资料。算一个问题往往要2、3天。
给出的习题，你给算算。
我是希望得出一般的公式，而不是假设R=1，v=1/3.
前面之所以那样假设就是不会算。

讨论任何问题都要有个立场，就是要简化条件。
所以要站在地面的立场，假设地面是个惯性系。如果没有这个假设，问题就无从讨论起。

真正站在转盘上看问题，那就不是闵氏时空背景能解决的问题了。
转盘能在闵氏几何下解决，就是能站在静止观者的立场，以惯性系的眼光讨论运动学效应，不涉及动力学效应。
时空间隔是个不变量，所以，站在惯性系立场，可以对曲线进行积分，求出曲线的间隔。也就是线长，线长是用间隔表示的。这个间隔线长，在广义相对论下，也是那么长。
闵氏几何讨论涉及加速的问题，只能到此为止。若要是站在非惯性系讨论，那就要学梁教授那一套教材了。不是爱好者能够有精力和事件学习的。


转盘对地面观者计算出来的间隔是没有异议的，因为间隔是个不变量。
你是吧主，现在来了一个不请自到的老师，就是张选中先生。
你想解决你的疑问，就维持好秩序，鼓励张先生讲下去。你的疑问，张先生都能解决。他的弱点是不大了解爱好者的想法，所以缺少针对性。慢慢会好的。
张先生也很会发泄一下，要理解。人家没义务教你。最好禁止一些对张先生不咸不淡的攻击。
慢慢来，总会有收获的。


我说实话，你这些年在相吧，在此吧，在理论吧，许多年了，你在相对论的问题上收获不大，尽管是有进步。
这方面倒是guojia的收获比你多些。

我的依据就是梁教授的那篇论文。当然还参考了网上一些国外的资料。
不然，我就说不清楚为啥旋转转盘的空间轴就是那条标出来的曲线。不能就是那条曲线也就无从计算它的长度。

我劝你别沉迷其中。
你不能和我比，我即使不上班，也能有一个白领的收入，何况现在还上班呢。只是不必朝九晚五罢了，啥时上班走，啥时回来，我自己说了算。呵呵。
把精力用在其它方面，也许会收获更大些。

以你在贴吧耗费的精力，用在其它方面你会收获更大！

承蒙你厚爱，千万不敢称我为老师。我仅仅是个爱好者。
张先生发点脾气，完全可以理解。因为这里的爱好者的脾性和涵养实在是不敢恭维。不要说对张先生，就是物理大家也敢大不敬。所以张先生发点牢骚，发点脾气，也在情理之中。
我和爱好者讨论问题不是一天两天啦，爱好者的脾气我算是领教了，恶语相加，无理取闹，甚至出口伤人。
还是先挑挑自己的毛病比较好。
pipi教授知道如何对待这些爱好者，把道理讲了，你听得懂或听不懂，知道适可而止。对不尊重人家的人，人家不理你就是了。随你说什么。
还曾经有个南老师，比pipi教授的脾气还好。给爱好者将物理，结果被黄新卫恶语相加，满世界的嚷嚷。结果就是人家不来了，不带你玩儿了。这段历史可能大家都知道。
究竟是谁的涵养需要提高点，这不是明摆着吗？若是爱好者有涵养，也不至于集体被赶出相对论吧，自作自受。

“我《前沿科学》的那篇文章已给出了论证，也没见到huangxianmin等人反对”
以下这个帖子就是讨论你的文章的错误：
http://tieba.baidu.com/p/1609478737?pn=1