旋转转盘上的时空几何(二)

原来的楼的链接是：
http://tieba.baidu.com/p/1613387255
这个链接里有些讨论还是值得看一看。
原来的楼，和本楼，都是讨论旋转转盘上的几何问题。
关于这个问题，梁灿彬教授有一篇文章，专门讨论。链接是：
http://tieba.baidu.com/p/609748242
在13楼开始，就是梁灿彬教授关于此问题的详尽讨论。
在这个链接下，我也比较详细的介绍了Sagnac效应的学习心得，其基础就是旋转转盘上的几何。

以下将给出我用闵氏几何，采取“化曲为直”的办法，解释旋转转盘的空间为什么是非欧的。
原因就是旋转转盘的立场，圆周率大于π。
以下给出的解释和结论，都力求符合梁教授论文的结论。
当然，化曲为直的办法，导致的问题是：旋转圆周局域的同时，变成全局的同时，其局域同时引起的同时的不具备全局的传递性，在平面上集中体现在剖开柱面的剖开线上。这一点如果以后的讨论有涉及，会交代清楚。
建议对此有兴趣的朋友，认真读一下梁教授的论文，并不难看懂。对于我给出的几何图的解释，最好对照梁灿彬教授的原文，看看是不是有问题。
看此楼的图，最好先看看原来的帖子给出的“化曲为直”的由来，就是这个链接的前面几楼的内容：http://tieba.baidu.com/p/609748242，否则有可能接续不上。


那楼图有重复，有遗漏。标题也没有和原来的楼区分。
再说回帖也不多。
不如新开一楼。

楼有 物质作用轮的一个转帖，再转过来：
物质作用论 核心会员 7 15楼
转贴浙大沈建其博士的观点与意见，具体见http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-268152-1.html第117楼：
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我对不同书上关于γ倍的分歧的解释： 1）当转盘不转时，地面静止系测得的投影周长为l=2πR（注意：是不转时的数值）。以此为准（即确定出了一个R），这样当转盘转起来时，地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ。而此时在转盘边缘上的一点测得的转盘长度还是2πR。所以，转盘上测得周长比地面静止系测得的周长长γ倍。这是刘辽书上以及多数书上的做法。 2）静止系直接去看转动的转盘，认为测得的投影周长为l=2πR（千万要走注意，这个2πR在数值上大小上其实就等于上面的2πR/γ），转盘系测得的周长是上面1）中的“在转盘边缘上的一点测得的转盘长度”，所以转盘上测得周长比地面静止系测得的周长长γ倍，即l=2πR的γ倍。 这是梁灿彬的做法。 以上两种做法都是对的（第2种观点要说明），它们的区别在于基准不同。严格说来，误会出在2）中的“静止系直接去看转动的转盘，认为测得的投影周长为l=2πR”这里的l=2πR写法其实是有问题的。既然运动尺子变短，那么这个“周长=R的2π倍”就不再是成立的，只具有记号的意义。
黄德民先生说“个人认为前一种观点（梁的观点）错误在于先验地、或者说想当然地认为地面静止系测得的投影周长为l=2πR，这既不是实测值，也与狭义相对论的长度收缩观点不符，所以错误”，这其实与我的观点一致。地面静止系测得的投影周长确实不是为l=2πR，如果一定要这么写，那么也只有记号的意义。


因为相对论中，运动垂直方向的尺，保持不变，所以静止的观者和转盘上的观者，认为他们对于与转盘线速度垂直方向上的半径没有异议。
例如，转盘的观者和静止的观者都认为转盘半径为R。
而地面观者de 空间是欧氏的，所以地面观者认为或者测得圆的周长是2piR。
为了避免引起歧义，梁灿彬教授使用了投影周长的概念。
他原文的意思很明白，假设有个转盘，这个转盘垂直与地面，转盘的圆周在地面投影，这个投影的周长就是2piR。
这和pipi教授像你解释的，紧挨着旋转圆周用粉笔画一个圈，这个圈的半径是R，圆周自然是2piR。
这也是讨论旋转转盘问题的一个前提。


1,您从上中学时，老师不是教您，圆的周长是2piR吗？你要愿意，当然可以根据欧氏几何，假定圆周长是L，那半径就是R=L/pi。
2，既然是讨论相对论的时空，讨论旋转转盘的空间是不是欧氏的，就不能先验地认为旋转转盘的空间是欧氏的。长度收缩已经清清楚楚地画在12楼的图上！
3，“不错，地面观者的空间是欧氏的。这并不意味着他观测到的数据“必然满足”欧氏关系。”呵呵，他观测到的数据不满足欧氏，又是欧氏的。您不觉得这个自相矛盾吗？
4，我真没看你是如何论证的。你最好像梁教授的论文那样，用数学推导来论证你的观点。
我此楼的图也是用数学一步一步，在最后推出旋转圆周的的周长是2piR。你要是光凭文字说，那恕我不再奉陪您了。我耽误不起功夫。你最好从我的第一张图，到最后一张图，指出哪里错了？那里不符合相对论的数理逻辑。
当然最好你按照梁教授的论文，支出梁教授的数学推导那一步错了。如果都做不到，那就作罢。
5，沈建其认为你质疑有道理，你最好不要在这里说，你要这样说，，你请他来说。任何人说，都要有相应的数理逻辑，这和本楼的讨论无关。
你想继续，要么讨论梁教授的数理逻辑，要么讨论我本楼给出的数学推导。不扯别的。
我不知道沈先生懂不懂，但是我和你讨论来看你确实不懂相对论的数理逻辑，而且差得远。正如你认为我不懂样。