要解这道题目,因是初中的课程,根据已知条件，我认为用“相似三角形”的定理来解就行了，因为P是AC上的动点，线段AP也就不是固定的值，可以理解有X个三角形APE与三角形ACD相似。所以答案就有X个！至于多出的已知条件，可能是用来迷惑学生的吧？
行者老弟：看了你13楼的回贴，我才知道我对你这题理解错了！


在其他条件不用时，P点一动，AP就有一个相应的答案。
但是动到角ACE = 角BCB`，答案只有一个了。
我后来再添一道辅助线，过B~做B~Q垂直CB于Q，利用勾股定理列方程分别算出
BB~、DQ、B~Q的长，再利用相似比例也算出AP. 但是正如114兄说的，寒草兄的方法
最好，最简便
逍遥兄的方法已属高中范围了。
有道是天外天，楼外楼，我们哪天得聚在一起喝美酒。
“408喜鹊叫渣渣”

我点开《几何画板》，又要下载，又要查如何使用，
我又笨又懒，只好退回来了。
唉，我真是阿斗不可扶，孺子不可教也！

哈！来了这么多数学高手，佩服！

《几何画板》可以免费下载，内有“帮助”可供学习。
也可网购参考书：
《几何画板实用范例教程》陶维林（南京教师）编著
《几何画板从入门到精通》江玉军编著。

欣赏和钦佩几位数学高人！我是1966年的老初三，我只记得1966年初三的平面几何的教科书里那些个定义、定理，什么对顶角、同位角、内错角、相似三角形和勾股定理、三角函数用来解证明题。时过四十六年了，我都就饭吃了，可是现在要我来作一道几何证明题，我的脑子不够用了。呵呵！

我只会画五歹图， 嘿嘿嘿黑------

基本画法有一天就会，有一周也就入门了，只要多实践。
可以画各种函数曲线。

我用PS软件画的。