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了解了一部分。xx律应该是指某种特定规则，这个规则可以在频率A和2A之间区分出点其他什么特定频率出来构成A,B,C,D,...,2A这样的序列。在平均律之前还有个叫Pythagorean tuning的律，从某个任意基础频率A和一个叫perfect fifth（3：2）的东西出发，...,4A/6,2A/3,A,3A/2,6A/4,...并且如果超过了2A或小于A/2就按泛音关系的频率都看作一个东西规则除以或乘以2或2的n倍数，最后弄出一些大于等于A又小于等于2A的一些频率来，一起13个。但这个Pythagorean tuning的缺陷是：When extending this tuning however, a problem arises: no stack of 3:2 intervals (perfect fifths) will fit exactly into any stack of 2:1 intervals (octaves). For instance a stack such as this, obtained by adding one more note to the stack shown above
A♭—E♭—B♭—F—C—G—D—A—E—B—F♯—C♯—G♯
will be similar but not identical in size to a stack of 7 octaves. More exactly, it will be about a quarter of a semitone larger (see Pythagorean comma). Thus, A♭ and G♯, when brought into the basic octave, will not coincide as expected.
这里看得一知半解。也许它是说按这个规则弄出来的特定频率不能完美的嵌入到...A-2A...这种里面？@Lucidor_Lucile
并且这个Pythagorean tuning会弄出个什么wolf interval出来（不明觉厉），导致它逐渐被其他规则取代了，
From around the 18th century, as the desire grew for instruments to change key, and therefore to avoid a wolf interval, this led to the widespread use of well temperaments and eventually equal temperament.
然后是well temperaments这个东西了。巴赫也有个叫The Well-Tempered Clavier的东西。现在下载了在听，well temperament 的意思是
"Well tempered" means that the twelve notes per octave of the standard keyboard are tuned in such a way that it is possible to play music in most major or minor keys and it will not sound perceptibly out of tune.
看来也不是完美的东西。有许多种well temperament模式，有一些接近equal temperament。
最后是equal temperament。任何2个相邻的note的比率都是一样的。
问题2和问题3还是不知道怎么回事。
@Lucidor_Lucile
A♭—E♭—B♭—F—C—G—D—A—E—B—F♯—C♯—G♯
will be similar but not identical in size to a stack of 7 octaves. More exactly, it will be about a quarter of a semitone larger (see Pythagorean comma). Thus, A♭ and G♯, when brought into the basic octave, will not coincide as expected.
这里看得一知半解。也许它是说按这个规则弄出来的特定频率不能完美的嵌入到...A-2A...这种里面？@Lucidor_Lucile
并且这个Pythagorean tuning会弄出个什么wolf interval出来（不明觉厉），导致它逐渐被其他规则取代了，
From around the 18th century, as the desire grew for instruments to change key, and therefore to avoid a wolf interval, this led to the widespread use of well temperaments and eventually equal temperament.
然后是well temperaments这个东西了。巴赫也有个叫The Well-Tempered Clavier的东西。现在下载了在听，well temperament 的意思是
"Well tempered" means that the twelve notes per octave of the standard keyboard are tuned in such a way that it is possible to play music in most major or minor keys and it will not sound perceptibly out of tune.
看来也不是完美的东西。有许多种well temperament模式，有一些接近equal temperament。
最后是equal temperament。任何2个相邻的note的比率都是一样的。
问题2和问题3还是不知道怎么回事。
@Lucidor_Lucile
Just intonation是一个xx系统，notes的频率比都是小的自然数的比率。任何这样规定出来的interval叫做pure interval。
temperament是一个xx系统他对just intonation系统妥协了一些，（放弃了Pure还是怎么的？）为了音乐的其他需要。
equal temperament 我知道了。
regular temperament。这tm需要抽象代数知识。regular temperament是一个xx系统notes的频率比都可以作为product of powers of a finite number of generators来获取。（这到底什么意思啊）暂且用不明觉厉概括。@Lucidor_Lucile
well temperament 经常用来指某些irregular temperament。这个至少有些例子描述个大概轮廓。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。没想到这么复杂，明天再看。
temperament是一个xx系统他对just intonation系统妥协了一些，（放弃了Pure还是怎么的？）为了音乐的其他需要。
equal temperament 我知道了。
regular temperament。这tm需要抽象代数知识。regular temperament是一个xx系统notes的频率比都可以作为product of powers of a finite number of generators来获取。（这到底什么意思啊）暂且用不明觉厉概括。@Lucidor_Lucile
well temperament 经常用来指某些irregular temperament。这个至少有些例子描述个大概轮廓。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。没想到这么复杂，明天再看。
