证明题，头爆了。【数学吧】

11月23日漏签0天

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证明题，头爆了。

只看楼主收藏回复

已知k为正奇数，求证n(n+1)/2│1^k+2^k+...+n^k

送TA礼物

1楼2012-05-06 11:14回复

貌似我做过这题……

IP属地:北京

2楼2012-05-06 11:15

不感兴趣

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pf:
只需
n|(2(n^k)+sigma(i^k+(n-i)^k,i,1,n-1))
(n+1)|sigma(i^k+(n+1-i)^k,i,0,n))
显见

IP属地:浙江

3楼2012-05-06 11:16

@几用来包 @asbalatica @quailty

4楼2012-05-06 11:16

pf:
只需
n|(2(n^k)+sigma(i^k+(n-i)^k,i,1,n-1))
(n+1)|sigma(i^k+(n+1-i)^k,i,1,n))
显见
刚打错。。

IP属地:浙江

5楼2012-05-06 11:17

正解！

IP属地:北京

6楼2012-05-06 11:18

我弱爆了，想一个上午的题被秒

7楼2012-05-06 11:23

其实这题不好想……难在这个技巧……

IP属地:北京

8楼2012-05-06 11:24

不感兴趣

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谢安慰

9楼2012-05-06 11:26

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