给同学们出个题，练习练习。

a^2-b-6=0,b^2-a-6=0,求a^4+a^3+b^4+b^3-2ab的值。

是0吗？

具体过程哪？你不会只给我一个0吧。

我怎么算得65- -

答案不是唯一的啊

65只是其中一个数值

说明你还是很用心的，再仔细地想想。是不是还有其他的答案。

198吧

是不是还有个8

19a+19b+90 并注意a，b∈[-6，∞)剩下略
完全没有难度

我的求解过程如下，请楼主指教。
a^2-b-6=0（1）,b^2-a-6=0（2)
(1)-(2)：a^2-b^2-b+a=0即(a-b))(a+b+1)=0 于是a=b或者a+b=-1
当 a=b时，a^2-a-6=0 可得a=3或者a=-2 将a的值代入原式即可求得结论。可得198或者8
当a+b=-1时，由（1）（2）知a^2=b+6,b^2=a+6
那么a^4+b^4+a^3+b^3-2ab=(b+6)^2+(a+6)^2+b*(b^2-a)+a*(a^2-b)=b^2+12b+36+a^2+12a+36+b*(a+6-a)+a*(b+6-b)=a^2+b^2+18(a+b)+72=b+6+a+6+18(a+b)+72=19(a+b)+84=-19+84=65
综上所述，结果应该有三个8,198，,65.
燃烧之瞳，你的那是什么结果？能详细讲述一下吧，有点看不懂啊。

直接算
a=正负√(b+6)
代入
b²-6=正负√(b+6)
b^4-12b^2-b+30=0
同理a^4-12a^2-a+30=0
又x^4-12x^2-x+30=(x^2-x-6)(x^2-x-5)
故a，b=-2，3，(-1加减√21)/2
显然有
⒈a=b=3
⒉a=b=-2
⒊a=(√21-1)/2，b=(-1-√21)/2
或b=(√21-1)/2，a=(-1-√21)/2
⒋a=(-√21-1)/2，b=(√21-1)/2
或b=(-√21-1)/2，a=(√21-1)/2
原式=a^4+b^4+a^3+b^3-2ab
=(a+6)^2+(b+6)^2+a(b+6)+b(a+6)-2ab
=a^2+b^2+18a+18b+72
=19a+19b+84
⒈198
⒉8
⒊65
⒋65