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drag067
小学生
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突然想到一个问题,太空中是接近真空的,那么应该速度增大的情况下,阻力不会增大太多,那么在一直有加速度的状态下,飞船应该能达到很高的速度,当然不是到接近光速的水平,不然根据那头E=MC2,飞船要到接近光速很难(现有技术条件下),但也不应该慢至到火星都要半年的时间...
送TA礼物
IP属地:福建
1楼
2006-12-17 22:08
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滑齿龙之王
小学生
1
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人类航天技术之父、伟大的宇航技术的开创者和奠基人——齐奥尔科夫斯基的理论恰巧能解答你的疑问。
这里用普通物理的语言简单说明一下他的理论。
设某一时刻,飞船和燃料的总质量为m,选取飞船直线加速前进的方向为正方向,它们相对我们的速度是v(>0),则经过微时间元(用高中物理竞赛的语言,通俗)dt之后,质量为dm的燃料被喷出,燃料相对我们的速度是u(这里由于燃料喷射速度与正方向相反,所以u<0),这时剩下的质量为m-dm,相对我们的速度是v+dv。考虑最简单的情形——飞船在深远太空中飞行,忽略微弱的天体引力、太阳光压等的影响,则由动量守恒定律,有
[(m-dm)(v+dv)+(dm)u]=mv, (1)
略去二次小量,可得
mdv+(u-v)dm=0 (2)
这里(u-v)是喷出的燃料dm相对飞船的速度,这一速度被定义为喷气速度s,由于v>0,u<0,所以s=u-v<0,这表示喷气速度的方向与飞船前进的方向——正方向相反。
将(2)式移项,得到
mdv=-sdm (3)
即为
dv=-sdm/m (4)
对(4)式做定积分,初始状态速度为零,质量为m0,末了状态速度为v,质量为m注意积分区间刚好相反,有
v=Sln(m0/m) (5),这里S表示s的大小,即为喷气速率。
化学燃料燃烧时喷气速率大约有数千米每秒,而由(5)式,要使飞船达到喷气速率的n倍,必须有m0/m=exp(n),或者说是飞船燃料和飞船其它部分质量之间比值(m0-m)/m=exp(n)-1。
当n=4时,这一比值可达53.6,即飞船中燃料质量是飞船其它部分质量总和的53.6倍!!非常大的质量比在飞船设计中是无法实现的,只有多级火箭才行。
所以飞船以其自身发动机飞行的飞行速度比喷气速率快不了几倍,也就在10的4次方米每秒的数量级(即每秒数十千米)。到火星要半年的时间。
至于离子发动机、光子发动机等,虽然S很大,但喷射物质量太小,推动力太小,因此加速时间太漫长了。
太晚了,同屋师兄有意见了。
2楼
2006-12-18 01:06
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2025-09-04 18:27:23
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谢谢,解答了我的疑
4楼
2006-12-18 20:00
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