Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动，保持30°角的一边平行于BC，且交变AC于点E，30°角的另一边交射线BC于点D，联结ED。
（1）四边形PEDC有可能为平行四边形吗？若可能，求出PEDC为平行四边形时AP的长；若不可能，说明理由。
（2）设AP=x，在移动过程中角和Rt△ABC重叠部分的图形的面积为y，试建立y和x之间的函数关系式，并写出函数的定义域.
（3）若△PED是等腰三角形，求AP长。

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