其实小熊你可以直接积分得到相遇的时间
当然这个问题常见的简便方法是考虑质点的轨迹是个退化成直线的椭圆(也就是b→0的极限)然后利用开普勒第三定律

回复2楼:我想到了先找质心。。 等效质量。 之后那个退化成椭圆的就想不到叻。。

回复2楼:直接积分求时间？怎么求？

前两步都是对的啊 最后一步想不到也可以直接计算嘛

两个质点距离是r时候速度相对速度v(r)是可求的 用能量守恒就可以了 那么-dr/dt=v(r)也就是dt=-dr/v(r) 两边积分得到r从r0到0需要的时间

回复6楼:给个过程。还有不用椭圆怎么求？

6楼给的不就是不用椭圆的过程么
利用m1v1=m2v2和m1v1^2/2+m2v2^2/2=Gm1m2(1/r-1/r0) 解出v(r)=v1+v2=[G(m1+m2)(1/r-1/r0)]^(1/2) 它同时也等于-dr/dt 然后两边积分

用椭圆的更容易 因为没有半径的考虑 到碰撞扫过的相当于半个椭圆的面积 也就是半个周期

回复9楼:明白了。。谢谢。