（1）-∞ or +∞ 取不到值
（2）那个开那个闭 都一样

所以说第二个看心情么……

第二个的0，都写成开或都写成闭，或一个开、一个闭都是可以的。

负无穷闭区间你能取啥数?自然数无穷多

都写成开或都写成闭也可以吗？我有一次都写成闭，老师说不对……

你老师胡扯。我说的是0那个端点。

那么0在一个函数中属于两个不同区间？

单调区间可以有非空交集，单调性是局部性质，你还可以说(-∞,-1)和(-∞,0]都是y=x^2的减区间，这当然没有任何错，不过考试的时候都写极大减区间或者极大减区间对应的开区间。
极大单调区间是这样一个单调区间，它不能再并上任意一个与之交集为空的集，使得并仍然是单调区间。
p.s. 0不属于任何一个函数。