一个经理有三个女儿，三个女儿年龄加起来等于13，三个女儿年龄相乘等于经理的年龄，有一个下属知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后下属就知道了三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
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