先说一下我对Hamilton‘s principle的理解
如果认为牛顿力学是公理的话，我认为之所以Hamilton‘s principle可以得出和牛顿力学相同的结果，只不过是因为让L=T-U之后，在用变分法求极值得到拉格朗日方程的时候，方程正好等价于牛顿第二定律罢了，我只见到过在自有条件下拉格朗日方程等价于牛顿第二定律的证明。没见过有限制条件下二者等价的证明，但也一直在用那个undetermined multipliers的方法。
问题就是：
各位是否见过一般条件下的证明，我想知道，告诉我哪有就行，我自己去看。
或者我在对Hamilton‘s principle的理解上有问题的话，也请指点一下~
多谢
如果认为牛顿力学是公理的话，我认为之所以Hamilton‘s principle可以得出和牛顿力学相同的结果，只不过是因为让L=T-U之后，在用变分法求极值得到拉格朗日方程的时候，方程正好等价于牛顿第二定律罢了，我只见到过在自有条件下拉格朗日方程等价于牛顿第二定律的证明。没见过有限制条件下二者等价的证明，但也一直在用那个undetermined multipliers的方法。
问题就是：
各位是否见过一般条件下的证明，我想知道，告诉我哪有就行，我自己去看。
或者我在对Hamilton‘s principle的理解上有问题的话，也请指点一下~
多谢
