如图，△AOB是等腰直角三角形，直线BN//OA，OB=OA=1,P是线段AB上一动点，过P点作MN//OB，分别交OA、BD于M\N，PC⊥PO，交BD于点C。（1）求证：OP=PC（2）当点C在射线BN上时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线BN上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点PM的值；如果不可能，请说明理由。