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奇诡的逻辑,无法解释。跪求大仙给予解惑(我要崩溃啦)

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不知大家玩不玩游戏,最好也懂点游戏
题目如下:
有个角色普通攻击伤害是1,有50%概率造成暴击伤害是2。 这个角色去砍一个生命为3的怪,问平均几刀砍死?
解法一:
先算一次平均攻击的伤害 a = 50% * 1 + 50% * 2 = 1.5 (这不没错吧?)
平均砍死的刀数 n = 3/a = 3/1.5 = 2 刀 (好像也没错吧, 但是仔细想想好像是不对的,原因请看下面的解法)
解法二:
砍死这个怪物要么2刀,要么3刀(出现3刀怪必死)
出现2刀砍死的可能性只有三种(1, 2),(2, 1), (2, 2),对吧?
出现3刀砍死的可能性只有一种(1, 1)。也就是说再砍第三刀话时,无论是1还是2怪必死
所以平均砍的刀数 n = 2刀* 3/4 + 3刀 * 1/4 = 2.25 刀
居然两种算法结果不一样,感觉第二种算法是对的,但是第一种就是说不出哪不对了。 我快要崩溃了,跪求爱玩游戏的数学高人给予解惑!(到底咋回事?)



IP属地:北京1楼2012-03-07 19:05回复
    混沌数学听说过,但我大学没学过。
    你说第一种算法中:“ 那个平均攻击的伤害a 并不是数学期望定义出发,而是笼统的求出伤害的期望?” 你的这句话我不太明白。
    你是指的那个平均攻击的伤害值a ≠ E(a),或者说E(a)计算方式笼统? 那请问对于这种离散型的随机事件求不笼统的平均值a 又当如何计算? 能否给出a的最正确的表达式出来?
    而且这个公式要计算出a = 4/3 才行吧?



    


    IP属地:北京4楼2012-03-08 10:10
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