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第三题:找出不同的那一枚硬币。

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有12枚硬币,其中:11枚是完全相同的,只有1枚是不同的。现有一天平,没有法码。请问合您需要用天平秤多少次,能找出那一枚不同的硬币,并判断该枚硬币比其他硬币是轻还是重?吧友谁能最先找到最少次数的方法,我们拭目以待。


1楼2012-02-26 09:49回复
    把这个顶回来,有的吧友可能见过。


    2楼2012-03-01 20:09
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      2026-02-28 09:59:18
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      回复1楼:LZ自己数一下
      首先把12个硬币编号1-12,按序号分3组,每4个1组!
      也就是第一组:1 2 3 4 ,第二组:5 6 7 8 ,第三组:9 10 11 12
      首先:把第一组和第二组称,如果平衡,则不同的那枚硬币在9 10 11 12中,再称两次很容易找出,从1-8中取一个做标准硬币,拿一个标准硬币和9号一组,10,11一组,称第二次,如果平衡,则12是不同的那枚硬币,如果不平衡,将10,11再称就知道问题,若10,11平衡,9号有问题 !在第一组和第二组不平衡的情况,假设第一组重![如果第二组重则取硬币相反即可]
      最后,最关键的一步:取编号1 2 5 放左边,去6 3 0 放右边(这里0代表重那枚硬币,可以从第三组中任意取一个)
      如果平衡,则问题出在4 7 8,要么是4重了,要么是7 8 轻了,把7 8称一下即可
      如果右边变重了,则要么是5轻了,要么是3重了,再称
      如果还是左边重,则要么是1 2 重了,要么是6轻了,称一下1 2即可


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2012-03-01 23:39
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        我也没想到答案这么复杂,不见得人人看得懂。


        4楼2012-03-02 00:07
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          分2次1半称,12一半6,重的或轻的那6个在分一半称,就得出3个中其中一个有问题,在分别称就得出结果了,共5次


          来自手机贴吧5楼2012-03-02 07:23
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            这位朋友已解答出来,这就是标准答案,三次就可找出不同的那一枚,并确定是轻是重。


            8楼2012-03-02 11:49
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              貌似读书个时、数学老师考过我地。


              来自手机贴吧9楼2012-03-02 11:57
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                回复8楼:哪个对了?用爪机看不到LZ回复几楼


                IP属地:广东来自Android客户端10楼2012-03-02 12:14
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                  2026-02-28 09:53:18
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                  实际答案是:如果所有硬币图案和大小相同只是重量不同,如果重量上相差比较大的话一次不用称,拿在手里用肉眼就可以感觉分得出来,因为他必然比其他硬币厚或薄。如果重量相差很少的话,你用天平一个个称也未必能称出来。


                  来自掌上百度11楼2012-03-02 12:14
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                    哥们,就你的答案是对的。但似乎没有几个人能看得明白。


                    13楼2012-03-02 14:48
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                      朋友,3楼就是标准答案,慢慢体会哦。


                      14楼2012-03-02 14:50
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