假设n为奇数或偶数时候的定值为C1和C2.
另设极限x=limSn.
则有x=limSn=limS(n+1).(n趋于正无穷)
对等式两边取极限就有
2x^2+x^2-2x^2=C1.
2x^2+x^2-2x^2=C2.
x=±√C1或±√C2.
由于该数列前n项和Sn的极限存在且唯一，所以C1=C2.
但是C1和C2是由S1=A1，S2，S3决定的，然而A2，A3都不唯一，
所以无法确定C1是否等于C2.
总而言之，该数列各项不唯一，导致该数列前n项和Sn的极限也无法确定其是否存在。
如果存在，也有可能是两个互为相反数的值。
