设多项式f(x)满足：
f(x+y)=f(x)f(y),x,y∈R
证明：f(x)=0或f(x)=1
证明：
如果f(x)=0，则显然成立
如果f(x)≠0，由f(2x)=f²(x)
∴б[f(2x)]=б[f²(x)]
∴б[f(x)]=2б[f(x)]
∴б[f(x)]=0
令f(x)=A≠0
∵A=f(0)=f(0+0)=f²(0)≠0
∴f(x)=1
综上，证毕。

设不可约有理分数p/q是整系数多项式
f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+...+an的根，证明：q│a0,p│an
∵p/q是f(x)的根
∴[x-(p/q)]│f(x)
∴(qx-p)│f(x)
∵（p,q）=1
∴qx-p为本原多项式
∴f(x)=(qx-p)[b(n-1)x^(n-1)+b(n-2)x^(n-2)+...+b0]
比较两边系数，得：
a0=qb(n-1),an=-pb0
∴q│a0,p│an

大高手，什么时候回来答题撒！

实在是不好意思啊团长现在真没精力去玩百度知道，还要破英语4级，对不起对不起