关于降幂初中【数学吧】

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关于降幂初中

题：
若m²-m-1=0 n²-n-1=0 且m≠n 求m的五次方+n的五次方=
表示我知道降幂把m²=m+1表示
但接下来的处理并没有手感
不知道怎么样变形因式分解而且这个过程好繁琐没有手感啊~~~不知道怎么整理、、
求大侠指点最好给点方法谢谢！

送TA礼物

1楼2012-02-03 18:15回复

顶！！！！！！！

2楼2012-02-03 18:20

不感兴趣

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m^2 - m - 1 = 0，n^2 - n - 1 = 0
m^2 = m + 1，n^2 = n + 1
m^5 + n^5
= m^4 m + n^4 n
= m(m + 1)^2 + n(n + 1)^2
= m(m^2 + 2m + 1) + n(n^2 + 2n + 1)
= m(m + 1 + 2m + 1) + n(n + 1 + 2n + 1)
= m(3m + 2) + n(3n + 2)
= 3(m + 1) + 2m + 3(n + 1) + 2n
= 5m + 3 + 5n + 3
= 5(m + n) + 6

IP属地:中国香港

3楼2012-02-03 18:24

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