怎样证明欧氏空间中两个闭集的和可以写为至多可数个闭集的并啊?【数学吧】

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怎样证明欧氏空间中两个闭集的和可以写为至多可数个闭集的并啊?

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来自掌上百度1楼2012-01-29 20:47回复

闭集的和？对称差？

IP属地:上海

2楼2012-01-29 21:46

不感兴趣

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Linderlof性质吧……

3楼2012-01-29 21:53

可能问的是向量和
冇思路

4楼2012-01-29 22:13

两个紧集的和集是紧集，因为f(x,y)=x+y是连续函数，值域是紧集
无界闭集可表为B(0,n)，n从0到infinity

5楼2012-01-29 22:27

问的是闭集...

来自掌上百度6楼2012-01-30 00:17

那是什么...

来自掌上百度7楼2012-01-30 00:18

闭集可以表示成和以原点为圆心的n球与他的交的并

8楼2012-01-30 00:24

不感兴趣

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意思是闭集写为可数个紧集的并,然后两个可数紧集的并的和可以写为可数个紧集的并?这样的话是不是结论加强了?好像理解了...蟹蟹~

来自掌上百度9楼2012-01-30 00:49

可数个紧集的并跟可数个闭集的并是一样的，好像没加强

10楼2012-01-30 00:51

为什么一样啊......

来自掌上百度11楼2012-01-30 00:58

每个闭集可以写成他和闭球B(n,0)的交的并，n从1到无穷，就是紧集的并

12楼2012-01-30 01:02

恩...明白了，刚才我竟然还以为这样的话会成不可数...真是笨死了...

来自掌上百度13楼2012-01-30 01:06

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