1.羊、狼和白菜
这是一道古老的问题，据说其创作年代可追溯到公元8世纪。
用一条小船把白菜、羊和狼运到对岸，每次只能运一样东西。对于一只正常的狼来说，它要吃羊，饿得狠了也吃人，不敢肯定它最后就不吃白菜。但这个故事里的狼只吃羊。而羊没别的吃，它吃白菜。显然，在人不在场的情况下，是不能让狼和羊呆在一起的，会出事儿，羊和白菜也同样。
问怎样过河？


2.飞入太空的谜图
一个四阶幻方图就是在一个4x4的带16个方格的方阵图中，每格分别填上1至16的数字，使每行、每列及两条对角线上的4个数之和都相等。
这个四阶幻方图是在印度卡具拉霍发现的，它是在11世纪时被刻在一个碑上的。它比一般意义下的幻方有更多的奇妙之处。它不只对角线的4个数相等，等于34，而且任何一条对角线上4数之和也都等于34。也就是说，幻方的上边第一行移到最下一行，或左边第一行移到最右一行，让是幻方。而且每相邻的4个数之和也等于34。
1977年，美国发射的“旅行者”号宇宙飞船上，就带了一张四阶的幻方图。现在你来填填这个幻方图。



3.古罗马的判决书
一个残忍的古罗马皇帝要处决36个囚犯，让他们被角斗场里的狮子吃掉。狮子每天吃6个人，而囚犯中有6个人是这个皇帝恨之入骨的，但他又想表现得公正无私。
古罗马有一个传统的处决犯人的方法，即“第10人处决法”：让犯人排队报数从1到10，处决第10个犯人。
现在，让这36个囚犯围成圈，那么应将皇帝最恨的6个人安排在什么位置，才能使他们都在第一天被狮子吃掉？

4.鸡兔同笼
“鸡兔同笼”是我国古代流行的一道算题。
一、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
二、鸡兔同笼不知数，头数相同已告诉，知道脚共九十只，请问多少鸡和兔？

5.毫无例外的异教徒
有15个基督徒和15个异教徒共乘一条船，在海上遭到暴风雨的袭击。为了挽救船只，船长打算把一半旅客抛入海中。于是他作出安排，要求30名旅客排成一个圆圈，然后开始点数，凡点到第13人时，便令其退出圈子，直到15名不幸的家伙全部被挑出为止。
碰巧基督徒中有一位数学家，于是他把30名旅客作了一种特殊的安排，使每次被数到第13名的都毫无例外的是异教徒。
他是如何做到的？