【求解】若A与B既独立，又互斥，则A与B至少有一个是零概率事件

我听同学说“若P(A)=1则P(B)≠0”是正确答案，求思路...

我记得a与b独立与互不相容不能同时成立，忘记有没有前提条件了

可以同时成立。
由A,B互斥，得A∩B=∅，即P(AB)=0；
由A,B独立，得P(AB)=P(A)P(B)，即P(A)=0或P(B)=0；
也就是说，若A与B既独立，又互斥，则A与B至少有一个是零概率事件。
而题目是：“若/A与/B既独立，又互斥，那A与B的关系怎么样？”
画图分析

如果“/A”是零概率事件，“/B”是任意事件，分别取反，得“A”是必然事件，即P(A)=1，P(B)不确定，无法求证P(B)是否为零。
如果“/B”是零概率事件，同理，即A与B中至少有一个事件的概率为1，因此正确选项应该是“P(A)=1或P(B)=1”。

如果p(A)=1，p(B)不等于零，那么a跟b是不互斥的，所以这个答案肯定是不对的
A.B互斥好理解，独立的直接定义是两个时间彼此互相发生与不发生不影响，好像定义的时候要求他们不是不可能事件，所以觉得你们这个题出的有点诡异
不过如果考虑不可能事件，你的分析应该是对的，非A与非B至少有一个是不可能事件
手机打字真爽啊！

关键是题目存在陷阱...已知条件是“/A与/B既独立，又互斥”而不是“A与B既独立，又互斥”，使得很多已经考虑到不可能事件的人还错选P(AB)=0，然而在这种情况下，P(AB)应该等于1的。

回复6楼:p(AB)=1？不是吧，p(AB)=1就意味着A跟B都是概率为一的事件，反正A非，B非至少有一个是不可能时间，也就是AB至少有一个是必然事件

回复6楼:我的六楼前面错了，我想成AB互斥了，那这个答案对着呢

必然事件跟不可能事件应该是不独立的吧

我看看...
设 P(A)=1，P(B)≠1
则 P(AB)=P(A)P(B|A)=1*P(B)=P(B)≠1
确实...

独立的，只要满足独立的定义：P(AB)=P(A)P(B)
设 P(/A)=1，P(/B)=0
则 P(/A/B)=P(/A)P(/B)=0
额...话说“P(AB)=0”这个选项真坑人...

这问题太纠结，考研等正式考试不会出这么偏怪的题，毕竟若A是不可能事件，则P（/A)没办法理解

话说电子通信类考研专业课考哪些内容？是不是只考《信号与系统》吗？
难度如何？

回复13楼:不是，各个学校不一样
天下事有难易胡，为之……
好了，你知道我要说什么了，考研专业课一般不很难，往年真题参考价值都很大

谢谢。话说考研政治...闭卷的？