有语病，从语法上分析我不会说，但是我知道肯定有问题。最明显的是“但”“却”都表示否定，是重复。
胖子是一种人人都喜欢但自己不喜欢的“生物”。

胖子是一种人人都喜欢但自己不喜欢自己的生物。
主干：胖子是一种生物 无语病。
人人都喜欢但自己不喜欢自己 是修饰宾语的定语。
该定语是一个转折复句。
单独分析该句子：
人人都喜欢（？）但自己不喜欢自己。
前分句原句为：人人都喜欢他。
后分句原句为：但自己不喜欢自己。
两个分句不同主语，那么宾语作为对象，是不能省略的。否则会对象不明。
试看从句中同宾语的省略：
1、他想活着，她也想。
2、她想要个iphone4，但他不想要。
而对不同主语来说，胖子这个对象不能有一样的称呼。
胖子对自己来说，可称呼为“自己”而对人人来说，则不能称呼为“自己”，故宾语不同，不可省略。
举个类似的错例：
1、老师不讨厌，但小明很讨厌妈妈
该句可改为：“人人都喜欢他，但他自己不喜欢自己”
再放到原句中：
胖子是一种人人都喜欢他，但他自己不喜欢自己的“生物”。
这样应该就没什么毛病了。