立体几何【数学吧】

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在四面体ABCD中，△ABC与△DBC面积的比为2:1,过BC和四面体ABCD内切球的球心O作一截面交AD于点E，则VE-BCD:VA-BCD=_____________(V是体积的意思)

送TA礼物

1楼2012-01-09 13:43回复

BE,CE都是角平分线后来就用角平分线定理就不会转化面积了

2楼2012-01-09 13:45

不感兴趣

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1/3

3楼2012-01-09 13:47

怎么来得给点过程？

4楼2012-01-09 13:48

特殊值

5楼2012-01-09 13:50

呃貌似看错了

6楼2012-01-09 13:51

7楼2012-01-09 13:52

E在∠ABD的平分线上，AE∶ED＝AB∶BD＝S△ABC∶S△DBC＝2∶1 AD∶ED＝3∶1 VE-BCD:VA-BCD＝1∶3
这是网上答案。AB:BD=S△ABC∶S△DBC 怎么得到的？

8楼2012-01-09 13:57

不感兴趣

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哟，目测成功

9楼2012-01-09 14:02

这个答案不一定对我觉得这个等式很蹊跷。。

10楼2012-01-09 14:10

还是特殊值，设BCD等边，ABC等腰，BC中点F，再设AFD是三角板,明显FO平分AFD

11楼2012-01-09 14:17

12楼2012-01-09 14:57

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