超难的初三几何···我想了2个小时都没想出来,知道的就说下,感激不

Mr_sm_ 兄，你好！
你从三角形ECD 和 AED中得出的二式
10+Y = X
及
60+X = 70+Y
是等价的。实际还是一个方程式。X= 20°Y = 10°只是一组解而已。
我也试着用三角形内角，外角关系列方程式。但都规约到 10+Y = X；
解不出来。
3楼 ZhUyU同心协力 兄的作圆法看来可行。以D为圆心，BD为半径作圆，⊙D，
交AB于E，连EC。设∠DCE = x; ∠ECB = y
又从△EDC中 ED=DC 知∠CED=∠DCE=y
从△BDC中BD=DC 知∠CBD = ∠DCB = 20°
因∠ABC=100°∴∠ABD = ∠ABC-∠DBC=80°
因ED=DB △BDE为等腰三角形 可得∠BDE = 20°
至此 ED‖BC，可见∠DEC=∠ECB 即 y = x;EC 为∠BCA 平分线
又有 ∠ADE = ∠ACB = 20°。
这样从反方向证明EC为∠ACB平分线，且求出了∠ADE。我们还知道了 ED = BD = DC
不知 Mr_sm_ 兄 意下如何？
谢谢！

刚刚在五楼发了言。有想到可以不借助圆。
依然是反方向，从D出发作BC平行线 交AB于E。
连EC.
三角形EDB中， ∠EBD = 80°
∠EDB = ∠CBD = 20°
∠DEB = 80°
△BDE是等腰三角形。ED = DB = DC;∠CED=∠ECD
又从BC‖ED ∠CED=∠ECB，∴EC平分∠ACB