圆面积的计算是先把圆心角分成2n分,每分圆心和圆弧构成一个小扇形,这个小扇形可以看成是一个近似三角形,把这些三角形分成两组,然后倒置穿插起来,形成一个长方形,长是半圆周,宽是半径,圆面积就相当于半径乘以半周长。
如果先把圆心角分成6份,这6份的半径和弦就构成6个等边三角形。取其中一三角形,过圆心作弦的垂线并延长。半角就是30度,60度正对弧长为лr/3,弦长为r,比值为л/3,约为1.047,30度的弧长和半弦的比也是1.047。在把30度分一半,弧长为30度的一半,半弦为30度的一半多一点。比值有所减小,再分一半,比值还是减小。无限的细分下去,比值会不断收缩,但我觉得不会收缩成为1,总会是一个大于1的定值。会出现一个副л。弦长和圆心构成的三角形才是真正的三角形,长方形的边长才能平直。半圆长和弦长的总和总有一个大于1的比值的话,那么半圆长就代表不了弦长和,以它为边长算出的面积和真正的面积就会有出入,要用副л值代入才能准确。