PSP1000的机器，确实用的时间很长了，2007年买的。
最近一年多，电池总是有如下的问题：
（1） 无法关机，如果强行将关机键往上推并等几秒，确实也会闪几下灯，然后关了。可是等会再开机的时候却直接打开关之间的画面。明显只能待机，关不了机。
（2） 电池充电很怪异。电池剩余20%或30%多的时候，就会突然自动关机。而且这个时候开始充电，也是从20%以上直接开始。很明显，有部分电量是永远也充不上了。整个电池现在只能充满电，用一个多小时。
请问，
（1）电池是什么问题？
（2）怎么解决，买的到原装的新电池吗？