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正整数k<n;把n拆分为k个两两不等的正整数之和,一共有多少种拆分?

只看楼主收藏回复

k=1,显然只有一种;
k=2,有[(n-1)/2]种;
而且,显然k(k+1)<=2n;
现在问题是对于其他的k值,n的k拆分有多少种?
请教诸位大神


1楼2011-11-06 23:54回复
    秒沉了。。。


    2楼2011-11-07 00:05
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      2025-09-03 17:43:55
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      不是插板法吗?


      IP属地:美国3楼2011-11-07 00:05
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        如果谁有想法,提点我一下也好啊。


        4楼2011-11-07 00:06
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          主要是要求两两不等,所以就晕了


          5楼2011-11-07 00:09
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            那再把它们剔掉啊!


            IP属地:美国6楼2011-11-07 00:10
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              IP属地:上海7楼2011-11-07 00:11
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                8楼2011-11-07 00:12
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                  2025-09-03 17:37:55
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                  k和n之间有限制的吧,给了么?
                  比如10不能拆成两两不等的5个正整数之和,因为1+2+3+4=10。
                  我觉得思路的话就是,要拆成k个数,就先写出前k个正整数,1+2+3+4+……+k,然后n和这个和有一个差的,再把这个差慢慢分配到这k个数上去。


                  9楼2011-11-07 00:17
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                    1楼写了啊
                    k=1,显然只有一种;
                    k=2,有[(n-1)/2]种;
                    而且,显然k(k+1)<=2n;
                    现在问题是对于其他的k值,n的k拆分有多少种?


                    10楼2011-11-07 00:39
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                      有序还是无序?


                      IP属地:上海11楼2011-11-07 00:43
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                        无序


                        12楼2011-11-07 12:29
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                          话说n的无序k分拆是什么 = = 组合数学忘得差不多了。。。
                          好像没公式的?


                          IP属地:上海13楼2011-11-07 13:32
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                            http://wenku.baidu.com/view/f3365b293169a4517723a369.html
                            这。。。你的问题还要减掉含有相等的。。。


                            IP属地:上海14楼2011-11-07 13:42
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                              2025-09-03 17:31:55
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                              搜了一下相关资料,目前暂时没有找到这问题已经解决的迹象。


                              15楼2011-11-07 21:26
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