自己顶一下吧

积分形式的高斯定律的适用条件比微分形式的要宽，貌似只要求高斯面上的电场强度不发散即可。

Theorem 26.1. (The Divergence Theorem or Gauss’ Theorem) Let E be a solid region which
is both of type I, II and III, and let S be the boundary of E, given with the positive (outward)
orientation. Let F be a vector field whose component functions have continuous partial
derivatives on an open region containing E.
这个是新加坡国立大学的讲义，这个说的是积分形式

我觉得它给的条件过强了。实际上从Gauss定理积分形式的推导过程来看，，貌似只要∫E·dS存在即可。

谢谢，那么你看的推导过程是哪本教材上的，或者是你自己推导的吗？因为我想自己看看是否需要这么强的条件~

赵凯华的《电磁学》，或者Greiner的《Classical Electrodynamics》里面都有，大致思路就是先推导单个点电荷的情况，再用叠加原理推广到多个点电荷和连续分布的情况。

原来你指的是物理书上的证明，我以为是数学分析的证明。不过手上正好有赵凯华那本书，我来看一下他怎么写的先，多谢啦~

忘点回复了

我就说怎么用个高斯定理还要看E是否有连续偏导。。。

呵呵，不过我还没承认这里用高斯定律一定是OK的，毕竟数学上用它是有条件的。而且说实话物理教材上面的定理有的时候不是很注重数学上的严谨性，很郁闷啊，甚至怀疑是否有些定律的适用条件是否正确。

其实和工程上的东西相比，物理学里面用的数学算是严谨的了。。。

我知道了，貌似只要定义了divergence of （1/r^2)=4πδ(r)
就全都没问题了，可能物理上用的高斯定律就是数分上那个高斯定律的推广吧，在广义函数上的一个推广。