解:
S未闭合之前,iL(0_)=0A
S闭合之后,根据换路定理知:iL(0+)=iL(0_)=0A(如果你不放心,比如是否发生有限跳变,可以验证一下,利用时域分析,列基本的KVL方程:
20=6(iL-0.5uL)+uL+10(iL);①
uL=L(diL/dt);②
将②带入①并进行两边积分,可以求的:iL(0+)=iL(0_)=0A,可以验证换路定理满足)
当t→∞时,il(∞)=1.25A;
然后再求时间常数τ:
L=0.5H,Req=-8欧,τ=L/Req=-1/16s
根据三要素,写出t≥0时的响应即可。