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有关证明 (n-1)! 是n的倍数
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n是合数且不等于4
我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 n!是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数
送TA礼物
1楼
2011-10-03 23:29
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做朋友行不行
铁杆吧友
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楼主是说n+1吧...
2楼
2011-10-03 23:30
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uphold
3楼
2011-10-03 23:30
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题目无异议
4楼
2011-10-03 23:31
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-。-主要不是求答案啊 是问下我可以那么想么
5楼
2011-10-03 23:40
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做朋友行不行
铁杆吧友
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没看到n是大于4的合数...
没问题了
n=m*k、m、k互素显然在1、...n-1中
或是
n=P^m
则
(n-1)!中p的阶计算下也是>m
不过这句话“(n-1)!是n!的倍数”显然是错的
6楼
2011-10-03 23:41
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活跃吧友
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"因为n为合数
设p是n除1外的最小约数,则p为素数
若n/p=p,即n=p^2,难么n>=9,p>=3
(n-1)/p=(p^2-1)/p=(p-1)(p+1)/p>p-1>=2
即p,2p在1,2,..,n-1中
那么(n-1)!是2p^2=2n的倍数,所以(n-1)!是2p^2=n的倍数
若n/p>p,设q=n/p
因为n>p,n>q
所以n-1>=p,n-1>=q
所以p,q在1,2,..,n-1中
那么(n-1)!是pq=n的倍数 "
7楼
2011-10-03 23:43
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做朋友行不行
铁杆吧友
8
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我那个也是证明题目没问题
你写的是
(n-1)! 是n! 的倍数
这个当然不对...
8楼
2011-10-03 23:46
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2025-11-13 22:30:41
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OH
9楼
2011-10-03 23:47
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欧式丿灬鹏哥
活跃吧友
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如果n是质数这个问题就有问题了呀
来自
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10楼
2011-10-04 13:45
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